由 得 △BB1D∽△B1C1C.∠B1DB=∠B1CC1. 又 ∠CB1D+∠B1CC1=90° 故 ∠CB1D+∠B1DB=90° 故 B1C⊥BD.?????????????????????3分 又 正三棱柱ABC―A1B1C1.D為B1C1的中點(diǎn). 由 A1D⊥平面B1C. 得 A1D⊥B1C 又A1D∩B1D=D. 所以 B1C⊥面A1BD.???????????????????????????????????????????????????6分 (Ⅱ)解:設(shè)E為AC的中點(diǎn).連接BE.B1E. 在正三棱柱ABC―A1B1C1中.B1C=B1A.∴B1E⊥AC.BE⊥AC. 即 ∠BEB1為二面角B―AC―B1的平面角?????????????????????????????????9分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

閱讀下面材料：
根據(jù)兩角和與差的正弦公式，有
sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ------①
sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ------②
由①+②得sin（α+β）+sin（α-β）=2sinαcosβ------③
α+β=A，α-β=B 有α=
A+B
2
，β=
A-B
2

代入③得 sinA+cosB=2sin
A+B
2
cos
A-B
2
．
（1）類比上述推理方法，根據(jù)兩角和與差的余弦公式，證明：cosA-cosB=-2sin
A+B
2
sin
A-B
2
；
（2）若△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C滿足cos2A+cox2C-cos2B=1，直接利用閱讀材料及（1）中的結(jié)論試判斷△ABC的形狀．

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已知x，y∈R+且x+y=4，求
1
x
+
2
y
的最小值．某學(xué)生給出如下解法：由x+y=4得，4≥2
xy
①，即
1
xy
≥
1
2
②，又因?yàn)?span id="mu9ig1g" class="MathJye">
1
x
+
2
y
≥2
2
xy
③，由②③得
1
x
+
2
y
≥
2
④，即所求最小值為
2
⑤．請(qǐng)指出這位同學(xué)錯(cuò)誤的原因
 
．

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（2012•福建模擬）閱讀下面材料：
根據(jù)兩角和與差的正弦公式，有sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ------①
sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ------②
由①+②得sin（α+β）+sin（α-β）=2sinαcosβ------③
令α+β=A，α-β=B有α=
A+B
2
，β=
A-B
2

代入③得 sinA+sinB=2sin
A+B
2
cos
A-B
2
．
（Ⅰ）類比上述推證方法，根據(jù)兩角和與差的余弦公式，證明：cosA-cosB=-2sin
A+B
2
sin
A-B
2
；
（Ⅱ）若△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C滿足cos2A-cos2B=2sin2C，試判斷△ABC的形狀．
（提示：如果需要，也可以直接利用閱讀材料及（Ⅰ）中的結(jié)論）

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閱讀下面材料：根據(jù)兩角和與差的正弦公式，有
sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ------①
sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ------②
由①+②得sin（α+β）+sin（α-β）=2sinαcosβ------③
令α+β=A，α-β=β 有α=
A+B
2
，β=
A-B
2

代入③得 sinA+subB=2sin
A+B
2
cos
A-B
2
．
（Ⅰ） 類比上述推理方法，根據(jù)兩角和與差的余弦公式，證明：cosA-cosB=-2sin
A+B
2
sin
A-B
2
；
（Ⅱ）求值：sin220°+cos250°+sin20°cos50°（提示：如果需要，也可以直接利用閱讀材料及（Ⅰ）中的結(jié)論）

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（0，0），B（-2，0），C（-2，1），設(shè)k≠0，k∈R，M=
k
0
0
1
，N=
0
1
1
0
，點(diǎn)A、B、C在矩陣MN對(duì)應(yīng)的變換下得到點(diǎn)A1，B1，C1，△A1B1C1的面積是△ABC面積的2倍，求實(shí)數(shù)k的值

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