又∵ Rt△BCE中. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)在等腰Rt△ABC中，AB=AC=4，點P是邊AB上異于A，B的一點，光線從點P出發(fā)，經(jīng)BC，CA反射后又回到原來的點P．若AP=
4
3
，則△PQR的周長等于（　�。�
A、
8
5
3
B、
4
5
3
C、
8
3
3
D、
4
3
3

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在Rt△ABC中，∠ACB=900，=，=，且= 3，= 4，又點I為△ABC的內(nèi)心，則用，表示向量為

 A    = -         B    = +

 C    = -         D    = +

 

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如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=6，D，E分別是AC，AB上的點，且DE∥BC，DE=2，將△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1C⊥CD,如圖2.

（1）   求證：A1C⊥平面BCDE；

（2）   若M是A1D的中點，求CM與平面A1BE所成角的大�。�

（3）   線段BC上是否存在點P，使平面A1DP與平面A1BE垂直？說明理由

【解析】（1）∵DE∥BC∴∴∴∴又∵∴

（2）如圖，以C為坐標原點，建立空間直角坐標系C-xyz，

則

設(shè)平面的法向量為，則,又，，所以，令，則，所以，

設(shè)CM與平面所成角為。因為，

所以

所以CM與平面所成角為。

 

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如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=2BC，E、F為線段AC、AB上的點，EF∥BC，將△AEF沿直線EF翻折成△A′EF，使平面A′EF⊥平面BCE，且，F(xiàn)T∥平面A′EC，
(1)問E點在什么位置？
(2)求直線FC與平面A′BC所成角的正弦值。

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在Rt△ABC中，∠ACB=900，=，=，且= 3，= 4，又點I為△ABC的內(nèi)心，則用，表示向量為

 A    = -         B    = +
 C    = -         D    = +

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