取得平面的一非零法向量為 ---------- 10分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

平面內(nèi)與直線平行的非零向量稱為直線的方向向量，與直線的方向向量垂直的非零向量稱為直線的法向量．在平面直角坐標(biāo)系中，利用求動點軌跡方程的方法，可以求出過點且法向量為的直線（點法式）方程為，化簡后得．則在空間直角坐標(biāo)系中，平面經(jīng)過點，且法向量為的平面（點法式）方程化簡后的結(jié)果為         ．

 

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已知AO為平面的一條斜線，O為斜足，OB為OA在平面內(nèi)的射影，直線OC在平面內(nèi)，且，則的大小為（　　�。�

（A）　　�。˙）　　�。–）　　　（D）

 

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（2010•臺州一模）我們把平面內(nèi)與直線垂直的非零向量稱為直線的法向量，在平面直角坐標(biāo)系中，利用求動點軌跡方程的方法，可以求出過點A（-3，4），且法向量為
n
=(1，-2)的直線（點法式）方程為1×（x+3）+（-2）×（y-4）=0，化簡得x-2y+11=0． 類比以上方法，在空間直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過點A（3，4，5），且法向量為
n
=(2，1，3)的平面（點法式）方程為
2x+y+3z-21=0
2x+y+3z-21=0
（請寫出化簡后的結(jié)果）．

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 (08年莆田四中一模理)有以下幾個命題：

①由的圖象向右平移個單位長度可以得到的圖象；

②若，則使取得最大值和最小值的最優(yōu)解都有無數(shù)多個；

③若為一平面內(nèi)兩非零向量，則是的充要條件；

④過空間上任意一點有且只有一個平面與兩條異面直線都平行。

⑤若橢圓的左、右焦點分別為，是該橢圓上的任意一點，則點關(guān)于的外角平分線的對稱點的軌跡是圓。其中真命題的序號為        .（寫出所有真命題的序號）

 

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我們把在平面內(nèi)與直線垂直的非零向量稱為直線的法向量，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，利用求動點軌跡方程的方法，可以求出過點A（-3，4），且其法向量為
n
=(1，-2)的直線方程為1x（x+3）+（-2）×（y-4）=0，化簡得x-2y+11=0．類比上述方法，在空間坐標(biāo)系O-xyz中，經(jīng)過點A（1，2，3），且其法向量為
n
=(-1，-2，1)的平面方程為
 
．

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