（天津市漢沽一中2009屆月考文7）．已知是等差數(shù)列，，，則該數(shù)列前10項(xiàng)和等于（    ）

A．64                   B．100                   C．110                   D．120

（09年長(zhǎng)沙一中第八次月考理）(本小題滿(mǎn)分12分)我校文化體育藝術(shù)節(jié)的乒乓球決賽在甲乙兩人中進(jìn)行，比賽規(guī)則如下：比賽采用7局4勝制（先勝4局這獲勝即比賽結(jié)束），在每一局比賽中，先得11分的一方為勝方；比賽沒(méi)有平局，10平后，先連得2分的一方為勝方

（1）根據(jù)以往戰(zhàn)況，每局比賽甲勝乙的概率為0.6，設(shè)比賽的場(chǎng)數(shù)為,求的分布列和期望；

（09年長(zhǎng)沙一中第八次月考理）設(shè)，分別為具有公共焦點(diǎn)與的橢圓和雙曲線(xiàn)的離心率，為兩曲線(xiàn)的一個(gè)公共點(diǎn)，且滿(mǎn)足，則的值為（　　�。�

（09年長(zhǎng)沙一中第八次月考理） (13分)貨幣是有時(shí)間價(jià)值的，現(xiàn)在的100元比一年后的100元價(jià)值要大些。例如銀行存款的年利率為5%，那么現(xiàn)在的100元一年后就變?yōu)?00（1+5%）=105元，而一年后的100元只相當(dāng)于現(xiàn)在的元,即一年后100元的現(xiàn)值為元。一般地，若銀行的年利率為i，且在近n年內(nèi)保持不變，則第n年后的a元的現(xiàn)值為元。在經(jīng)濟(jì)決策時(shí)，�？紤]貨幣的時(shí)間價(jià)值，把不同時(shí)期的貨幣化為其現(xiàn)值進(jìn)行決策。某工廠年初欲購(gòu)買(mǎi)某類(lèi)型機(jī)器，有甲乙兩種型號(hào)可供選擇，有關(guān)資料如下：甲型機(jī)器購(gòu)貨款為10萬(wàn)元，每年年底支付的維護(hù)費(fèi)用（維修、更換零件）第一年為1000元，第二年為2000元，……（以后每年比上年增加1000元）；乙型機(jī)器購(gòu)貨款為6萬(wàn)元，每年年底支付的維護(hù)費(fèi)用（大修理等）均為10000元。

（1）若銀行利率為i,分別求購(gòu)買(mǎi)甲乙型機(jī)器使用n年總成本（購(gòu)貨款與各年維護(hù)費(fèi)用之和）的現(xiàn)值，并求

（09年長(zhǎng)沙一中第八次月考理）(本小題滿(mǎn)分12分)如圖，已知正方形ABCD和直角梯形ACEF所在的平面互相垂直，EF//AC,∠CAF=∠AFE=90º,AB=，AF=FE=1.

（1）求證EC//平面BDF；

（2）求二面角A-DF-B的大小；

（3）試在線(xiàn)段AC上確定一點(diǎn)P，使得PF與BC所成的角是60°．