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題目列表(包括答案和解析)

解答題:寫(xiě)出簡(jiǎn)要答案與過(guò)程.

某廠擬生產(chǎn)甲、乙兩種試銷(xiāo)產(chǎn)品,每件銷(xiāo)售收入分別為3千元、2千元.甲、乙產(chǎn)品都需要在A,B兩種設(shè)備上加工,在每臺(tái)A,B上加工一件甲所需工時(shí)分別為1工時(shí)、2工時(shí),加工一件乙所需工時(shí)分別為2工時(shí)、1工時(shí),A,B兩種設(shè)備每月有效使用臺(tái)時(shí)數(shù)為a(400≤a≤500).求生產(chǎn)收入最大值的范圍?

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解答題:解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟.

在添加劑的搭配使用中,為了找到最佳的搭配方案,需要對(duì)各種不同的搭配方式作比較.在試制某種牙膏新品種時(shí),需要選用兩種不同的添加劑.現(xiàn)有芳香度分別為0,1,2,3,4,5的六種添加劑可供選用.根據(jù)試驗(yàn)設(shè)計(jì)原理,通常首先要隨機(jī)選取兩種不同的添加劑進(jìn)行搭配試驗(yàn).

(1)

求所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和等于4的概率

(2)

求所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和不小于3的概率

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解答題

用水清洗一堆蔬菜上殘留的農(nóng)藥.對(duì)用一定量的水清洗一次的效果作如下假定:用1個(gè)單位量的水可洗掉蔬菜上殘留農(nóng)藥量的,用水越多洗掉的農(nóng)藥量也越多,但總還有農(nóng)藥殘留在蔬菜上.設(shè)用x單位量的水清洗一次以后,蔬菜上殘留的農(nóng)藥量與本次清洗前殘留的農(nóng)藥量之比為函數(shù)f(x).

(1)

試規(guī)定f(0)的值,并解釋其實(shí)際意義;

(2)

試根據(jù)假定寫(xiě)出函數(shù)f(x)應(yīng)該滿足的條件和具有的性質(zhì);

(3)

解:設(shè)f(x)=,現(xiàn)有a(a>0)單位量的水,可以清洗一次,也可以把水平均分成2份后清洗兩次,試問(wèn)用哪種方案清洗后蔬菜上殘留的農(nóng)藥量比較少?說(shuō)明理由.

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解答題

用水清洗一堆蔬菜上殘留的農(nóng)藥.對(duì)用一定量的水清洗一次的效果作如下假定:用1個(gè)單位量的水可洗掉蔬菜上殘留農(nóng)藥量的,用水越多洗掉的農(nóng)藥量也越多,但總還有農(nóng)藥殘留在蔬菜上.設(shè)用x單位量的水清洗一次以后,蔬菜上殘留的農(nóng)藥量與本次清洗前殘留的農(nóng)藥量之比為函數(shù)f(x).

(1)

試規(guī)定f(0)的值,并解釋其實(shí)際意義;

(2)

試根據(jù)假定寫(xiě)出函數(shù)f(x)應(yīng)該滿足的條件和具有的性質(zhì);

(3)

解:設(shè)f(x)=,現(xiàn)有a(a>0)單位量的水,可以清洗一次,也可以把水平均分成2份后清洗兩次,試問(wèn)用哪種方案清洗后蔬菜上殘留的農(nóng)藥量比較少?說(shuō)明理由.

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       (本小題共〖2分)(注意:在試題卷上作答無(wú)效)

某班擬從兩名同學(xué)中選一人參加學(xué)校知識(shí)競(jìng)賽,現(xiàn)設(shè)計(jì)一個(gè)預(yù)選方案:選手從五道題中一次性隨機(jī)抽取三道進(jìn)行回答,已知甲五道題中只會(huì)三道,乙每道題答對(duì)的概率都是3/5,且每道題答對(duì)與否互不影響.

(1) 分別求出甲乙兩人答對(duì)題數(shù)的概率分布;

(2) 你認(rèn)為派誰(shuí)參加比賽更合適.

 

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