（2009•黃浦區(qū)二模）在三棱錐P-ABC中，PA⊥PB，PA⊥PC，PB⊥PC，點(diǎn)D、E分別是棱BC、AP的中點(diǎn)．
（1）試用反證法證明直線DE與直線CP是異面直線；
（2）若PA=PB=PC=4，F(xiàn)為棱AB上的點(diǎn)，且AF=

1

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AB，求二面角D-EF-B的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示）．

如圖（1），三棱錐P′-A′BC′中，P′A′⊥平面A′BC′，△A′BC′是正三角形，E是P′C′的中點(diǎn)；如圖（2），PA⊥平面ACD，∠ACD=90°，∠DAC=30°．若△P′A′C′≌△PAC，現(xiàn)將兩個三棱錐拼接成四棱錐P-ABCD，使得面△P′A′C′與面PAC完全重合．解答下列問題：
（1）圖（1）中，在邊P′B上是否存在點(diǎn)F，使得FE∥平面A′BC′？若存在，說出F點(diǎn)位置；若不存在，說明理由；
（2）在四棱錐P-ABCD中，已知PA=AC=

3

．
    ①求證：CD⊥AE；
    ②求棱錐E-ABCD的體積．

如圖（1），三棱錐P′-A′BC′中，P′A′⊥平面A′BC′，△A′BC′是正三角形，E是P′C′的中點(diǎn)：如圖（2），三棱錐P-ACD中，PA⊥平面ACD，∠ACD=90°，∠DAC=30°，若△P′A′C′≌△PAC，現(xiàn)將兩個三棱錐拼接成四棱錐P-ABCD，使得面P′A′C′與面PAC完全重合，在四棱錐P-ABCD中，解答以下問題：

（I）求證：CD⊥AE；
（Ⅱ）當(dāng)PA=AC=

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時，求棱錐E-ABCD的體積．

如圖（1），三棱錐P′-A′BC′中，P′A′⊥平面A′BC′，△A′BC′是正三角形，E是P′C′的中點(diǎn)：如圖（2），三棱錐P-ACD中，PA⊥平面ACD，∠ACD=90°，∠DAC=30°，若△P′A′C′≌△PAC，現(xiàn)將兩個三棱錐拼接成四棱錐P-ABCD，使得面P′A′C′與面PAC完全重合，在四棱錐P-ABCD中，解答以下問題：



（I）求證：CD⊥AE；
（Ⅱ）當(dāng)PA=AC=

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時，求棱錐E-ABCD的體積．