（2009•嘉定區(qū)二模）已知橢圓C1：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）滿足a：b=

3

：

2

，且橢圓C₁過點(diǎn)(

3

2

，

6

2

)．
（1）求橢圓C₁的方程；
（2）設(shè)橢圓C₁的左焦點(diǎn)為F₁，右焦點(diǎn)為F₂，直線l₁過點(diǎn)F₁且垂直于橢圓C₁的長軸，動(dòng)直線l₂垂直于l₁且與l₁交于點(diǎn)P，線段PF₂的垂直平分線交l₂于點(diǎn)M，求點(diǎn)M的軌跡C₂的方程；
（3）設(shè)曲線C₂與x軸交于點(diǎn)Q，C₂上有與Q不重合的不同兩點(diǎn)R（x₁，y₁）、S（x₂，y₂），且滿足

QR

•

RS

=0，求點(diǎn)S的橫坐標(biāo)x₂的取值范圍．

連續(xù)拋擲兩枚正方體骰子（它們的六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6），記所得朝上的面的點(diǎn)數(shù)分別為x，y，過坐標(biāo)原點(diǎn)和點(diǎn)P（x-3，y-3）的直線的傾斜角為θ，則θ＞60°的概率為（規(guī)定：P與坐標(biāo)原點(diǎn)重合時(shí)不滿足θ＞60°的情形）．

（2007•成都一模）已知向量m=（x²，y-cx），n=（1，x+b）（x，y，b，c∈R）且m∥n，把其中x，y所滿足的關(guān)系式記為y=f（x）．若f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，F(xiàn)（x）=f（x）+af'（x）（a＞0），且F（x）是R上的奇函數(shù)．
（Ⅰ）求

b

a

和c的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間（用字母a表示）；
（Ⅲ）當(dāng)a=2時(shí)，設(shè)0＜t＜4且t≠2，曲線y=f（x）在點(diǎn)A（t，f（t））處的切線與曲線y=f（x）相交于點(diǎn)B（m，f（m））（A與B不重合），直線x=t與y=f（m）相交于點(diǎn)C，△ABC的面積為S，試用t表示△ABC的面積S（t）；并求S（t）的最大值．

設(shè)⊙O為不等邊△ABC的外接圓，△ABC內(nèi)角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，P是△ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，且滿足

PA

•

PB

=

c

b

PA

•

PC

+

b-c

b

PA2

（P與A不重合）．Q為△ABC所在平面外一點(diǎn)，QA=QB=QC．有下列命題：
①若QA=QP，∠BAC=90°，則點(diǎn)Q在平面ABC上的射影恰在直線AP上；
②若QA=QP，則

QP

•

PB

=

QP

•

PC

；
③若QA＞QP，∠BAC=90°，則

BP

CP

=

AB

AC

；
④若QA＞QP，則P在△ABC內(nèi)部的概率為

S△ABC

S⊙O

（S_△ABC，S_⊙O分別表示△ABC與⊙O的面積）．
其中不正確的命題有（寫出所有不正確命題的序號(hào)）．