如圖，設(shè)是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，過作與漸近線平行的直線分別交軸和雙曲線右支于點(diǎn)，過作直線的垂線，垂足為，若，則雙曲線的離心率為（  ）

A．             B．              C．2                D．3

 

如圖，在南北方向有一條公路，一半徑為100m的圓形廣場(chǎng)（圓心為O）與此公路一邊所在直線l相切于點(diǎn)A．點(diǎn)P為北半圓�。ɑ�APB）上的一點(diǎn)，過P作直線l的垂線，垂足為Q．計(jì)劃在△PAQ內(nèi)（圖中陰影部分）進(jìn)行綠化．設(shè)△PAQ的面積為S（單位：m²）．
（1）設(shè)∠BOP=α（rad），將S表示為α的函數(shù)；
（2）確定點(diǎn)P的位置，使綠化面積最大，并求出最大面積．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，M、N分別是橢圓

x2

4

+

y2

2

=1的頂點(diǎn)，過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線交橢圓于P，A兩點(diǎn)，其中點(diǎn)P在第一象限，過P作x軸的垂線，垂足為C，連接AC，并延長(zhǎng)交橢圓于點(diǎn)B，設(shè)直線PA的斜率為k
（1）若直線PA平分線段MN，求k的值；
（2）當(dāng)k=2時(shí)，求點(diǎn)P到直線AB的距離d；
（3）對(duì)任意k＞0，求證：PA⊥PB．