題目列表(包括答案和解析)
“剪刀、石頭、布”游戲的規(guī)則是:出拳之前雙方齊喊口令,然后在話音剛落時(shí)同時(shí)出拳,握緊的拳頭代表“石頭”,食指和中指伸出代表“剪刀”,五指伸開(kāi)代表“布”.“石頭”勝“剪刀”, “剪刀”勝“布”,而“布”又勝“石頭”,如果所出的拳相同,則為和局.現(xiàn)甲乙二人通過(guò)“剪刀、石頭、布”游戲進(jìn)行比賽.
(Ⅰ) 設(shè)甲乙二人每局都隨機(jī)出“剪刀”、“石頭”、“布”中的某一個(gè),求甲勝乙的概率;
(Ⅱ)據(jù)專家分析,乙有以下的出拳習(xí)慣:① 第一局不出“剪刀”;② 連續(xù)兩局的出拳方法一定不一樣,即如果本局出“剪刀”,則下局將不再出“剪刀”,而是選“石頭”、“布”中的某一個(gè).假設(shè)專家的分析是正確的,甲根據(jù)專家的分析出拳,保證每一局都不輸給乙.在最多5局的比賽中,誰(shuí)勝的局?jǐn)?shù)多,誰(shuí)獲勝.游戲結(jié)束的條件是:一方勝3局或賽滿5局,用X表示游戲結(jié)束時(shí)的游戲局?jǐn)?shù),求X的分布列和期望.
“剪刀、石頭、布”游戲的規(guī)則是:出拳之前雙方齊喊口令,然后在話音剛落時(shí)同時(shí)出拳,握緊的拳頭代表“石頭”,食指和中指伸出代表“剪刀”,五指伸開(kāi)代表“布”.“石頭”勝“剪刀”,“剪刀”勝“布”,而“布”又勝“石頭”,如果所出的拳相同,則為和局.現(xiàn)甲乙二人通過(guò)“剪刀、石頭、布”游戲進(jìn)行比賽.
(Ⅰ)設(shè)甲乙二人每局都隨機(jī)出“剪刀”、“石頭”、“布”中的某一個(gè),求甲勝乙的概率;
(Ⅱ)據(jù)專家分析,乙有以下的出拳習(xí)慣:①第一局不出“剪刀”;②連續(xù)兩局的出拳方法一定不一樣,即如果本局出“剪刀”,則下局將不再出“剪刀”,而是選“石頭”、“布”中的某一個(gè).假設(shè)專家的分析是正確的,甲根據(jù)專家的分析出拳,保證每一局都不輸給乙.在最多5局的比賽中,誰(shuí)勝的局?jǐn)?shù)多,誰(shuí)獲勝.游戲結(jié)束的條件是:一方勝3局或賽滿5局,用X表示游戲結(jié)束時(shí)的游戲局?jǐn)?shù),求X的分布列和期望.
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