已知集合．

（1）是否存在實(shí)數(shù)，使得集合中所有整數(shù)的元素和為28?若存在，求出符合條件的，若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。

（2）若以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列前項(xiàng)和記為，對(duì)于任意的，均有，求的取值范圍。

已知集合．

（1）是否存在實(shí)數(shù)，使得集合中所有整數(shù)的元素和為28?若存在，求出符合條件的，若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。

（2）若以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列前項(xiàng)和記為，對(duì)于任意的，均有，求的取值范圍。

數(shù)列{a_n}滿足a₁=2，a_n+1=λa_n+2ⁿ（n∈N^*），其中λ為常數(shù)．
（1）是否存在實(shí)數(shù)λ，使得數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列或等比數(shù)列？若存在，求出其通項(xiàng)公式；若不存在，說(shuō)明理由；
（2）求數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n．

數(shù)列{a_n}各項(xiàng)均為正數(shù)，s_n為其前n項(xiàng)的和，對(duì)于n∈N^*，總有a_n，s_n，a_n²成等差數(shù)列．
（1）數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{

1

an

}的前n項(xiàng)的和為T(mén)_n，數(shù)列{T_n}的前n項(xiàng)的和為R_n，求證：當(dāng)n≥2時(shí)，R_n-1=n（T_n-1）
（3）設(shè)A_n為數(shù)列{

2an-1

2an

}的前n項(xiàng)積，是否存在實(shí)數(shù)a，使得不等式A_n

2an+1

＜a對(duì)一切n∈N⁺都成立？若存在，求出a的取值范圍，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．