（09年長(zhǎng)沙一中一模理）已知{}是公比為q的等比數(shù)列，且成等差數(shù)列，則q = (   )

（08年鄂爾多斯市一模理） 已知函數(shù).

   （1）求的值；

（09年棗莊一模理）（12分）

       已知函數(shù)，如果在其定義域上是增函數(shù)，且。

   （I）求的值；

   （II）設(shè)的圖象上兩點(diǎn)，

（07年東城區(qū)一模理）（13分）       已知各項(xiàng)都不相等的等差數(shù)列的前六項(xiàng)和為60，且的等比中項(xiàng).

   （I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

   （II）若數(shù)列的前n項(xiàng)和T_n.

（08年長(zhǎng)沙一中一模理）已知函數(shù)的圖象過點(diǎn)，且在內(nèi)單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增.

（1）證明并求的解析式；

（2）若對(duì)于任意的，不等式恒成立，試問這樣的是否存在.若存在，請(qǐng)求出的范圍，若不存在，說明理由；

（3）已知數(shù)列中，求證：.