----------6分(2)bn＝log2 an＝5-n.所以.bn+1-bn＝-1.所以.{bn}是以4為首項(xiàng).-1為公差的等差數(shù)列.........9分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn＝2n2，{bn}為等比數(shù)列，且a1＝b1，b2(a2－a1)＝b1.

(1)求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；（ 6分）

(2)設(shè)cn＝，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn.

 

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（2009•盧灣區(qū)一模）在等差數(shù)列{an}中，公差為d，前n項(xiàng)和為Sn．在等比數(shù)列{bn}中，公比為q，前n項(xiàng)和為S'n（n∈N*）．
（1）在等差數(shù)列{an}中，已知S10=30，S20=100，求S30．
（2）在等差數(shù)列{an}中，根據(jù)要求完成下列表格，并對(duì)①、②式加以證明（其中m、m1、m2、n∈N*）．
用Sm表示S2m S2m=2Sm+m2d
用Sm1、Sm2表示Sm1+m2 Sm1+m2=
Sm1+Sm2+m1m2d
Sm1+Sm2+m1m2d
①
用Sm表示Snm Snm=
nSm+
n(n-1)
2
m2d
nSm+
n(n-1)
2
m2d
②
（3）在下列各題中，任選一題進(jìn)行解答，不必證明，解答正確得到相應(yīng)的分?jǐn)?shù)（若選做二題或更多題，則只批閱其中分值最高的一題，其余各題的解答，不管正確與否，一律視為無(wú)效，不予批閱）：
（�。� 類比（2）中①式，在等比數(shù)列{bn}中，寫出相應(yīng)的結(jié)論．
（ⅱ） （解答本題，最多得5分）類比（2）中②式，在等比數(shù)列{bn}中，寫出相應(yīng)的結(jié)論．
（ⅲ） （解答本題，最多得6分）在等差數(shù)列{an}中，將（2）中的①推廣到一般情況．
（ⅳ） （解答本題，最多得6分）在等比數(shù)列{bn}中，將（2）中的①推廣到一般情況．

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（本小題滿分10分）

等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知對(duì)任意的n∈N*，點(diǎn)(n，Sn)均在函數(shù)y＝2x＋r(r為常數(shù))的圖象上.

(1)求r的值；

(2)記bn＝(n∈N*)，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn.

 

 

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（本小題滿分12分）等比數(shù)列{an}中，an > 0(n∈N*)，公比q∈(0,1)，且a1a5＋2a3a5＋a2a8＝25， a3與a5的等比中項(xiàng)為2.

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)bn＝log2an，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，求數(shù)列{Sn}的通項(xiàng)公式；

 

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（本小題滿分12分）等比數(shù)列{an}中，an > 0(n∈N*)，公比q∈(0,1)，且a1a5＋2a3a5＋a2a8＝25， a3與a5的等比中項(xiàng)為2.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(2)設(shè)bn＝log2an，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，求數(shù)列{Sn}的通項(xiàng)公式；

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