求函數(shù)解析式
（1）求一次函數(shù)f（x），使f[f（x）]=9x+1；
（2）已知f（

x+1

x

）=

x2+x+1

x2

，求f（x）；
（3）f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)，并且f（x）+g（x）=

1

x-1

，求f（x）、g（x）；
（4）f（x）的定義域是正整數(shù)集N^*，f（1）=1，且f（x+1）=f（x）+5，求f（x）．

求下列函數(shù)的定義域、值域及單調(diào)性．
（1）y=（

1

2

）6+x-2x²；
（2）y=（

2

3

）^-|x|．

求值：
（1）已知cos(α-

β

2

)=-

4

5

，sin（β-

α

2

）=

5

13

，且

π

2

＜α＜π，0＜β＜

π

2

，求cos

α+β

2

的值；
（2）已知tanα=4

3

，cos（α+β）=-

11

14

，α、β均為銳角，求cosβ的值．