解：：因?yàn)?img width=364 height=41 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/151/231751.gif">，所以f(1)f(2)<0，因此f(x)在區(qū)間（1，2）上存在零點(diǎn)，又因?yàn)閥=與y=-在（0，+）上都是增函數(shù)，因此在（0，+）上是增函數(shù)，所以零點(diǎn)個(gè)數(shù)只有一個(gè)方法2：把函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)個(gè)數(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為判斷方程解的個(gè)數(shù)問(wèn)題，近而轉(zhuǎn)化成判斷與交點(diǎn)個(gè)數(shù)問(wèn)題，在坐標(biāo)系中畫(huà)出圖形

由圖看出顯然一個(gè)交點(diǎn)，因此函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)只有一個(gè)

袋中有50個(gè)大小相同的號(hào)牌，其中標(biāo)著0號(hào)的有5個(gè)，標(biāo)著n號(hào)的有n個(gè)（n=1,2,…9）,現(xiàn)從袋中任取一球，求所取號(hào)碼的分布列，以及取得號(hào)碼為偶數(shù)的概率.

解：能否投中，那得看拋物線(xiàn)與籃圈所在直線(xiàn)是否有交點(diǎn)。因?yàn)楹瘮?shù)的零點(diǎn)是-2與4，籃圈所在直線(xiàn)x=5在4的右邊，拋物線(xiàn)又是開(kāi)口向下的，所以投不中。

某城市出租汽車(chē)的起步價(jià)為10元，行駛路程不超出4km，則按10元的標(biāo)準(zhǔn)收租車(chē)費(fèi)若行駛路程超出4km，則按每超出lkm加收2元計(jì)費(fèi)(超出不足1km的部分按lkm計(jì))．從這個(gè)城市的民航機(jī)場(chǎng)到某賓館的路程為15km．某司機(jī)常駕車(chē)在機(jī)場(chǎng)與此賓館之間接送旅客，由于行車(chē)路線(xiàn)的不同以及途中停車(chē)時(shí)間要轉(zhuǎn)換成行車(chē)路程(這個(gè)城市規(guī)定，每停車(chē)5分鐘按lkm路程計(jì)費(fèi))，這個(gè)司機(jī)一次接送旅客的行車(chē)路程ξ是一個(gè)隨機(jī)變量，

（１）他收旅客的租車(chē)費(fèi)η是否也是一個(gè)隨機(jī)變量？如果是，找出租車(chē)費(fèi)η與行車(chē)路程ξ的關(guān)系式；

(２)已知某旅客實(shí)付租車(chē)費(fèi)38元，而出租汽車(chē)實(shí)際行駛了15km，問(wèn)出租車(chē)在途中因故停車(chē)?yán)塾?jì)最多幾分鐘?這種情況下，停車(chē)?yán)塾?jì)時(shí)間是否也是一個(gè)隨機(jī)變量？

解：（Ⅰ）設(shè)：，其半焦距為．則：．

　　　由條件知，得．

　　　的右準(zhǔn)線(xiàn)方程為，即．

　　　的準(zhǔn)線(xiàn)方程為．

　　　由條件知，　所以，故，．

　　　從而：，   ：．

（Ⅱ）由題設(shè)知：，設(shè)，，，．

　　　由，得，所以．

　　　而，由條件，得．

　　　由（Ⅰ）得，．從而，：，即．

　　　由，得．所以，．

　　　故．

國(guó)際上常用恩格爾系數(shù)(記作n)來(lái)衡量一個(gè)國(guó)家和地區(qū)人民生活水平的狀況，它的計(jì)算公式為：n＝×100％，各種類(lèi)型家庭的n如下表所示：

根據(jù)某市城區(qū)家庭抽樣調(diào)查統(tǒng)計(jì)，1996年至2001年年間，每戶(hù)家庭消費(fèi)支出總額每年平均增加680元，其中食品消費(fèi)支出總額每年平均增加100元．

(Ⅰ)若1996年該市城區(qū)家庭剛達(dá)到小康，且該年每戶(hù)家庭消費(fèi)支出總額為8600元，問(wèn)2001年能否達(dá)到富裕？請(qǐng)說(shuō)明理由．

(Ⅱ)(理)若2001年比1996年的消費(fèi)支出總額增加34％，而其中食品消費(fèi)支出總額增加10％，問(wèn)從哪一年起能達(dá)到富裕？請(qǐng)說(shuō)明理由．

某鄉(xiāng)為提高當(dāng)?shù)厝罕姷纳�活水平，由政府投資興建了甲、乙兩個(gè)企業(yè)，1997年該鄉(xiāng)從甲企業(yè)獲得利潤(rùn)320萬(wàn)元，從乙企業(yè)獲得利潤(rùn)720萬(wàn)元．以后每年上交的利潤(rùn)是：甲企業(yè)以1.5倍的速度遞增，而乙企業(yè)則為上一年利潤(rùn)的．根據(jù)測(cè)算，該鄉(xiāng)從兩個(gè)企業(yè)獲得的利潤(rùn)達(dá)到2000萬(wàn)元可以解決溫飽問(wèn)題，達(dá)到8100萬(wàn)元可以達(dá)到小康水平．

(1)若以1997年為第一年，則該鄉(xiāng)從上述兩個(gè)企業(yè)獲得利潤(rùn)最少的一年是哪一年，該年還需要籌集多少萬(wàn)元才能解決溫飽問(wèn)題？

(2)試估算到2005年底該鄉(xiāng)能否達(dá)到小康水平？為什么？