（2005•上海模擬）（1）若直角三角形兩直角邊長(zhǎng)之和為12，求其周長(zhǎng)p的最小值；
（2）若三角形有一個(gè)內(nèi)角為arccos

7

9

，周長(zhǎng)為定值p，求面積S的最大值；
（3）為了研究邊長(zhǎng)a、b、c滿(mǎn)足9≥a≥8≥b≥4≥c≥3的三角形其面積是否存在最大值，現(xiàn)有解法如下：S=

1

2

absinC≤

1

2

×9×8sinC=36sinC，要使S的值最大，則應(yīng)使sinC最大，即使∠C最大，也就是使∠C所對(duì)的邊c邊長(zhǎng)最大，所以，當(dāng)a?9，b?8，c?4時(shí)該三角形面積最大，此時(shí)cosC=

43

48

，sinC=

455

48

，所以，該三角形面積的最大值是

3 455

4

．以上解答是否正確？若不正確，請(qǐng)你給出正確的解答．

18、如圖，在直四棱柱A₁B₁C₁D₁-ABCD中，當(dāng)?shù)酌嫠倪呅蜛BCD滿(mǎn)足條件 時(shí)，有A₁C⊥B₁D₁．（注：填上你認(rèn)為正確的一種條件即可，不必考慮所有可能的情形．）

如圖，在直四棱柱A₁B₁C₁D₁-ABCD中，當(dāng)?shù)酌嫠倪呅蜛BCD滿(mǎn)足條件______時(shí)，有A₁C⊥B₁D₁．（注：填上你認(rèn)為正確的一種條件即可，不必考慮所有可能的情形．）