時, 的最大值為,故時,不等式恒成立. 9分 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知f(x)=x2+ax+b(a,b∈R)的定義域為[-1,1],記|f(x)|的最大值為M.

(1)不等式M≥能成立嗎?試說明理由;

(2)當(dāng)M=時,求f(x)的解析式.

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函數(shù)、)滿足:,且對任意實數(shù)x均有0成立

(1)求實數(shù)、的值;

(2)當(dāng)時,求函數(shù)的最大值.

【解析】(1) 恒成立.

(2)

     對稱軸,由于開口方向向上,所以求最大值時對稱軸要與區(qū)間中間進行比較討論即可.

 

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已知函數(shù)f(x)=x2+a|lnx-1|,g(x)=x|x-a|+2-2ln2,a>0.
(Ⅰ)當(dāng)a=1時,求函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,e]上的最大值;
(Ⅱ)若恒成立,求a的取值范圍;
(Ⅲ)對任意x1∈[1,+∞),總存在惟一的x2∈[2,+∞),使得f(x1)=g(x2)成立,求a的取值范圍.

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已知函數(shù)f(x)=x2+a|lnx-1|,g(x)=x|x-a|+2-2ln2,a>0.
(Ⅰ)當(dāng)a=1時,求函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,e]上的最大值;
(Ⅱ)若數(shù)學(xué)公式恒成立,求a的取值范圍;
(Ⅲ)對任意x1∈[1,+∞),總存在惟一的x2∈[2,+∞),使得f(x1)=g(x2)成立,求a的取值范圍.

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(本小題滿分12分)已知定義在上的兩個函數(shù)的圖象在點處的切線傾斜角的大小為(1)求的解析式;(2)試求實數(shù)k的最大值,使得對任意恒成立;(3)若

,求證:

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