（2009•嘉定區(qū)一模）已知函數f（x）=x|x-1|-1．
（1）求滿足f（x）=x的x值；
（2）寫出函數f（x）的單調遞增區(qū)間；
（3）解不等式f（x）＜0（結果用區(qū)間表示）．

（2009•金山區(qū)一模）已知函數y=f（x）是定義在R上的周期函數，周期T=5，又函數y=f（x）在區(qū)間[-1，1]上是奇函數，又知y=f（x） 在區(qū)間[0，1]上的圖象是線段、在區(qū)間[1，4]上的圖象是一個二次函數圖象的一部分，且在x=2時，函數取得最小值-5．求：
（1）f（1）+f（4）的值；
（2）y=f（x）在x∈[1，4]上的函數解析式；
（3）y=f（x）在x∈[4，9]上的函數解析式．

（2009•錦州一模）已知函數f（x）=x²-（a+b）x+ab（其中a＞b）的圖象如下面左圖所示，則函數g（x）=a^x+b的圖象是（　�。�

（2009•虹口區(qū)一模）已知函數f（x）=ax²+bx+c（a，b，c為實數，a≠0），定義域D：[-1，1]
（1）當a=1，b=-1時，若函數f（x）在定義域內恒小于零，求c的取值范圍；
（2）當a=1，常數b＜0時，若函數f（x）在定義域內恒不為零，求c的取值范圍；
（3）當b＞2a＞0時，在D上是否存在x，使得|f（x）|＞b成立？（要求寫出推理過程）

（2009•淄博一模）已知函數f（x）=lnx-

a

x

（a∈R）
（1）討論f（x）在[1，e]上的單調性；
（2）若f（x）＜x在[1，+∞）上恒成立，試求a的取值范圍．