(12分)

一緝私艇發(fā)現(xiàn)在北偏東方向,距離12 nmile的海面上有一走私船正以10 nmile/h的速度沿東偏南方向逃竄.緝私艇的速度為14 nmile/h, 若要在最短的時間內(nèi)追上該走私船,緝私艇應沿北偏東的方向去追,.求追上所需的時間和角的正弦值.

(本題14分)閱讀：設Z點的坐標(a, b)，r=||，θ是以x軸的非負半軸為始邊、以OZ所在的射線為終邊的角，復數(shù)z=a+bi還可以表示為z=r(cosθ+isinθ)，這個表達式叫做復數(shù)z的三角形式，其中，r叫做復數(shù)z的模，當r≠0時，θ叫做復數(shù)z的幅角，復數(shù)0的幅角是任意的，當0≤θ<2π時，θ叫做復數(shù)z的幅角主值，記作argz．

根據(jù)上面所給出的概念，請解決以下問題：

(1)設z=a+bi =r(cosθ+isinθ) (a、bÎR，r≥0)，請寫出復數(shù)的三角形式與代數(shù)形式相互之間的轉換關系式；

(2)設z₁=r₁(cosθ₁+isinθ₁)，z₂=r₂(cosθ₂+isinθ₂)，探索三角形式下的復數(shù)乘法、除法的運算法則，請寫出三角形式下的復數(shù)乘法、除法的運算法則．(結論不需要證明)