14．己知拋物線的焦點為F.準線l與對稱軸交于R點.過已知拋物線上一點P(1.2)作PQ l 于Q .則(i)拋物線的焦點坐標是 ,(ii)梯形PQRF的面積是 . 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2006•東城區(qū)二模）已知拋物線y=ax2（a≠0）的焦點為F，準線l與對稱軸交于點R，過拋物線上一點P（1，2）作PQ⊥l，垂足為Q，那么焦點坐標為
（0，
1
8
）
（0，
1
8
）
，梯形PQRF的面積為
16
19
16
19
．

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已知拋物線y=ax2(a≠0)的焦點為F，準線l與對稱軸交于點R，過拋物線上一點P(1，2)作PQ⊥ l，垂足為Q，那么焦點坐標為_________，梯形PQRF的面積為______________.

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已知拋物線的焦點為F，準線為，經(jīng)過F且斜率為的直線與拋物線在軸上方的部分相交于點A，且AK，垂足為K，則的面積是（　�。�

A　4　　　  B　　      C　　　　   D　8

 

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已知拋物線的焦點為F，準線為的圓與該拋物線相交于

A、B兩點，則|AB|=                 。

 

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已知拋物線的焦點為F，準線為l，過F的直線與該拋物線交于A、B兩點，設(shè)于于為弦AB的中點，則下列結(jié)論：①以AB為直徑的圓必與準線l相切；    ②； 

③；     ④；    ⑤.

其中一定正確的有                (寫出所有正確結(jié)論的序號).

 

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一、選擇題（每小題5 分，共40 分）

DCABD  ABC

二、填空題（每小題5 分，共35分）

9．     10．     11．91    12．②④

13．     14．（i）（2分）    （ii）（3分）

15．（i）（3分）；    （ii） （2分）

20090401

，2 分

即8，3 分

解得；……………………4分分

（2）

 ………………6分

又

…………8分

由余弦定理得

 ……………………10分

 …………………………12分

17．解：（1）= 1 表示經(jīng)過操作以后A 袋中只有一個紅球，有兩種情形出現(xiàn)

①先從A 中取出1 紅和1 白，再從B 中取一白到A 中

②先從A 中取出2 紅球，再從B 中取一紅球到A 中

…………………………（5分）

（2）同（1）中計算方法可知：

于是的概率分別列

0

1

2

3

P

 

E=……………………12分

18．解：（1）AB//平面DEF. 在△ABC 中，

∵E、F分別是AC、BC 上的點，且滿足

∴AB//EF. 

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    ∴AB//平面DEF.
…………3 分
    （2）過D點作DG⊥AC
于G，連結(jié)BG，
    ∵AD⊥CD,
BD⊥CD,
    ∴∠ADB
是二面角A―CD―B
的平面角.
    ∴∠ADB
= 90°,
即BD⊥AD.
    ∴BD⊥平面ADC.

    ∴BD⊥AC.
    ∴AC⊥平面BGD.

    ∴BG⊥AC
.
    ∴∠BGD
是二面角B―AC―D
的平面角.
5 分
    在Rt△ADC 中，AD = a，DC = a，AC = 2a，
    ∴
    在Rt
    即二面角B―AC―D的大小為……………………8分
    （2）∵AB//EF,

    ∴∠DEF(或其補角)是異面直線AB
與DE
所成的角.
………………9 分
    ∵AB
=，
    ∴EF=
 ak .
    又DC
= a，CE = kCA =
2ak，
    ∴DF=
DE =
    ………………4分
    ∴cos∠DEF=………………11分
    ∴
    …………………………12分
    19．解：（1）依題意建立數(shù)學模型，設(shè)第n 次服藥后，藥在體內(nèi)的殘留量為an（毫克）
    a1 = 220，a2 =220×1.4 ……………………2 分
    a4 =
220 + a2 (1－0.6)
= 343.2 ……………………5 分
    （2）由an =
220 + 0.4an―1 (n≥2
),
    可得
    所以（）是一個等比數(shù)列，
    不會產(chǎn)生副作用……………………13分
    20．解：（1）由條件知：
    ……………………2分
    得b=1，
    ∴橢圓C的方程為：……………………4分
    （2）依條件有：………………5分
    由…………7分
    ，
    則 ………………7分
    又
    由
    …………………………9分
    由弦長公式得
    由    得
    =
    又
     …………………………13分
    21．解：（1）當
    令
    上單調(diào)遞增，
    ……………………5分
    （2）（1），
    需求一個，使（1）成立，只要求出
    的最小值，
    滿足
    上↓
    在↑，
    只需證明內(nèi)成立即可，
    令
    為增函數(shù)
    ，故存在與a有關(guān)的正常數(shù)使（1）成立。13分
     
    		
    
	
	
    
		
    


    同步練習冊答案
    


    


    






















			
    

    
	







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