內的任意常數a.是否存在與a 有關的正常數.使得成立?如果存在.求出一個符合條件的,否則說明理由. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如果對于函數f（x）的定義域內任意的x1，x2，都有|f（x1）-f（x2）|≤|x1-x2|成立，那么就稱函數f（x）是定義域上的“平緩函數”．
（1）判斷函數f（x）=x2-x，x∈[0，1]是否是“平緩函數”；
（2）若函數f（x）是閉區(qū)間[0，1]上的“平緩函數”，且f（0）=f（1）．證明：對于任意
的x1，x2∈[0，1]，都有|f（x1）-f（x2）|≤
12
成立．
（3）設a、m為實常數，m＞0．若f（x）=alnx是區(qū)間[m，+∞）上的“平緩函數”，試估計a的取值范圍（用m表示，不必證明）．

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如果對于函數f（x）的定義域內任意的x1，x2，都有|f（x1）-f（x2）|≤|x1-x2|成立，那么就稱函數f（x）是定義域上的“平緩函數”．
（1）判斷函數f（x）=x2-x，x∈[0，1]是否是“平緩函數”；
（2）若函數f（x）是閉區(qū)間[0，1]上的“平緩函數”，且f（0）=f（1）．證明：對于任意
的x1，x2∈[0，1]，都有|f（x1）-f（x2）|≤數學公式成立．
（3）設a、m為實常數，m＞0．若f（x）=alnx是區(qū)間[m，+∞）上的“平緩函數”，試估計a的取值范圍（用m表示，不必證明）．

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如果對于函數f（x）的定義域內任意的x1，x2，都有|f（x1）-f（x2）|≤|x1-x2|成立，那么就稱函數f（x）是定義域上的“平緩函數”．
（1）判斷函數f（x）=x2-x，x∈[0，1]是否是“平緩函數”；
（2）若函數f（x）是閉區(qū)間[0，1]上的“平緩函數”，且f（0）=f（1）．證明：對于任意
的x1，x2∈[0，1]，都有|f（x1）-f（x2）|≤
1
2
成立．
（3）設a、m為實常數，m＞0．若f（x）=alnx是區(qū)間[m，+∞）上的“平緩函數”，試估計a的取值范圍（用m表示，不必證明）．

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如果對于函數f（x）的定義域內任意的x1，x2，都有|f（x1）-f（x2）|≤|x1-x2|成立，那么就稱函數f（x）是定義域上的“平緩函數”．
（1）判斷函數f（x）=x2-x，x∈[0，1]是否是“平緩函數”；
（2）若函數f（x）是閉區(qū)間[0，1]上的“平緩函數”，且f（0）=f（1）．證明：對于任意
的x1，x2∈[0，1]，都有|f（x1）-f（x2）|≤成立．
（3）設a、m為實常數，m＞0．若f（x）=alnx是區(qū)間[m，+∞）上的“平緩函數”，試估計a的取值范圍（用m表示，不必證明）．

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已知函數y=f（x），x∈D，如果對于定義域D內的任意實數x，對于給定的非零常數m，總存在非零常數T，恒有f（x+T）＞m•f（x）成立，則稱函數f（x）是D上的m級類增周期函數，周期為T．若恒有f（x+T）=m•f（x）成立，則稱函數f（x）是D上的m級類周期函數，周期為T．
（1）試判斷函數f（x）=數學公式是否為（3，+∞）上的周期為1的2級類增周期函數？并說明理由；
（2）已知函數f（x）=-x2+ax是[3，+∞）上的周期為1的2級類增周期函數，求實數a的取值范圍；
（3）下面兩個問題可以任選一個問題作答，如果你選做了兩個，我們將按照問題（Ⅰ）給你記分．
（Ⅰ）已知T=1，y=f（x）是[0，+∞）上m級類周期函數，且y=f（x）是[0，+∞）上的單調遞增函數，當x∈[0，1）時，f（x）=2x，求實數m的取值范圍．
（Ⅱ）已知當x∈[0，4]時，函數f（x）=x2-4x，若f（x）是[0，+∞）上周期為4的m級類周期函數，且y=f（x）的值域為一個閉區(qū)間，求實數m的取值范圍．

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一、選擇題（每小題5 分，共40 分）

DCABD  ABC

二、填空題（每小題5 分，共35分）

9．     10．     11．91    12．②④

13．     14．（i）（2分）    （ii）（3分）

15．（i）（3分）；    （ii） （2分）

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    20090401
    ，2 分
    即8，3 分
    解得；……………………4分分
    （2）
     ………………6分
    又
    …………8分
    由余弦定理得
     ……………………10分
     …………………………12分
    17．解：（1）= 1 表示經過操作以后A 袋中只有一個紅球，有兩種情形出現
    ①先從A 中取出1 紅和1 白，再從B 中取一白到A 中
    ②先從A 中取出2 紅球，再從B 中取一紅球到A 中
    …………………………（5分）
    （2）同（1）中計算方法可知：
    于是的概率分別列
    0
    1
    2
    3
    P
     
    E=……………………12分
    18．解：（1）AB//平面DEF. 在△ABC 中，
    ∵E、F分別是AC、BC 上的點，且滿足
    ∴AB//EF. 
    


    
 
    
  
  
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      ∴AB//平面DEF. …………3 分
      （2）過D點作DG⊥AC 于G，連結BG，
      ∵AD⊥CD, BD⊥CD,
      ∴∠ADB 是二面角A―CD―B 的平面角.
      ∴∠ADB = 90°, 即BD⊥AD.
      ∴BD⊥平面ADC. 
      ∴BD⊥AC.
      ∴AC⊥平面BGD. 
      ∴BG⊥AC .
      ∴∠BGD 是二面角B―AC―D 的平面角. 5 分
      在Rt△ADC 中，AD = a，DC = a，AC = 2a，
      ∴
      在Rt
      即二面角B―AC―D的大小為……………………8分
      （2）∵AB//EF, 
      ∴∠DEF(或其補角)是異面直線AB 與DE 所成的角. ………………9 分
      ∵AB =，
      ∴EF=  ak .
      又DC = a，CE = kCA
= 2ak，
      ∴DF= DE =
      ………………4分
      ∴cos∠DEF=………………11分
      ∴
      …………………………12分
      19．解：（1）依題意建立數學模型，設第n 次服藥后，藥在體內的殘留量為an（毫克）
      a1 = 220，a2 =220×1.4 ……………………2 分
      a4 = 220 + a2 (1－0.6) = 343.2 ……………………5 分
      （2）由an = 220 + 0.4an―1 (n≥2 ),
      可得
      所以（）是一個等比數列，
      不會產生副作用……………………13分
      20．解：（1）由條件知：
      ……………………2分
      得b=1，
      ∴橢圓C的方程為：……………………4分
      （2）依條件有：………………5分
      由…………7分
      ，
      則 ………………7分
      又
      由
      …………………………9分
      由弦長公式得
      由    得
      =
      又
       …………………………13分
      21．解：（1）當
      令
      上單調遞增，
      ……………………5分
      （2）（1），
      需求一個，使（1）成立，只要求出
      的最小值，
      滿足
      上↓
      在↑，
      只需證明內成立即可，
      令
      為增函數
      ，故存在與a有關的正常數使（1）成立。13分
       
      		
      
	
	
      
		
      


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