14．己知拋物線的焦點為F.準線l與對稱軸交于R點.過已知拋物線上一點P(1.2)作PQ l 于Q .則(i)拋物線的焦點坐標是 ,(ii)梯形PQRF的面積是 . 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2006•東城區(qū)二模）已知拋物線y=ax2（a≠0）的焦點為F，準線l與對稱軸交于點R，過拋物線上一點P（1，2）作PQ⊥l，垂足為Q，那么焦點坐標為
（0，
1
8
）
（0，
1
8
）
，梯形PQRF的面積為
16
19
16
19
．

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已知拋物線y=ax2(a≠0)的焦點為F，準線l與對稱軸交于點R，過拋物線上一點P(1，2)作PQ⊥ l，垂足為Q，那么焦點坐標為_________，梯形PQRF的面積為______________.

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已知拋物線的焦點為F，準線為，經過F且斜率為的直線與拋物線在軸上方的部分相交于點A，且AK，垂足為K，則的面積是（　　）

A　4　　　  B　　      C　　　　   D　8

 

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已知拋物線的焦點為F，準線為的圓與該拋物線相交于

A、B兩點，則|AB|=                 。

 

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已知拋物線的焦點為F，準線為l，過F的直線與該拋物線交于A、B兩點，設于于為弦AB的中點，則下列結論：①以AB為直徑的圓必與準線l相切；    ②； 

③；     ④；    ⑤.

其中一定正確的有                (寫出所有正確結論的序號).

 

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一、選擇題（每小題5 分，共40 分）

DCABD  ABC

二、填空題（每小題5 分，共35分）

9．     10．     11．91    12．②④

13．     14．（i）（2分）    （ii）（3分）

15．（i）（3分）；    （ii） （2分）

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      20090401
      ，2 分
      即8，3 分
      解得；……………………4分分
      （2）
       ………………6分
      又
      …………8分
      由余弦定理得
       ……………………10分
       …………………………12分
      17．解：（1）= 1 表示經過操作以后A 袋中只有一個紅球，有兩種情形出現
      ①先從A 中取出1 紅和1 白，再從B 中取一白到A 中
      ②先從A 中取出2 紅球，再從B 中取一紅球到A 中
      …………………………（5分）
      （2）同（1）中計算方法可知：
      于是的概率分別列
      0
      1
      2
      3
      P
       
      E=……………………12分
      18．解：（1）AB//平面DEF. 在△ABC 中，
      ∵E、F分別是AC、BC 上的點，且滿足
      ∴AB//EF. 
      


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    • 
 
      
  
  
      <optgroup id="ckcom"><sup id="ckcom"></sup></optgroup>
        • 
   
        
    
    
        
    
        ∴AB//平面DEF. …………3 分
        （2）過D點作DG⊥AC 于G，連結BG，
        ∵AD⊥CD, BD⊥CD,
        ∴∠ADB 是二面角A―CD―B 的平面角.
        ∴∠ADB = 90°, 即BD⊥AD.
        ∴BD⊥平面ADC. 
        ∴BD⊥AC.
        ∴AC⊥平面BGD. 
        ∴BG⊥AC .
        ∴∠BGD 是二面角B―AC―D 的平面角. 5 分
        在Rt△ADC 中，AD = a，DC = a，AC = 2a，
        ∴
        在Rt
        即二面角B―AC―D的大小為……………………8分
        （2）∵AB//EF, 
        ∴∠DEF(或其補角)是異面直線AB 與DE 所成的角. ………………9 分
        ∵AB =，
        ∴EF=  ak .
        又DC = a，CE = kCA
= 2ak，
        ∴DF= DE =
        ………………4分
        ∴cos∠DEF=………………11分
        ∴
        …………………………12分
        19．解：（1）依題意建立數學模型，設第n 次服藥后，藥在體內的殘留量為an（毫克）
        a1 = 220，a2 =220×1.4 ……………………2 分
        a4 = 220 + a2 (1－0.6) = 343.2 ……………………5 分
        （2）由an = 220 + 0.4an―1 (n≥2 ),
        可得
        所以（）是一個等比數列，
        不會產生副作用……………………13分
        20．解：（1）由條件知：
        ……………………2分
        得b=1，
        ∴橢圓C的方程為：……………………4分
        （2）依條件有：………………5分
        由…………7分
        ，
        則 ………………7分
        又
        由
        …………………………9分
        由弦長公式得
        由    得
        =
        又
         …………………………13分
        21．解：（1）當
        令
        上單調遞增，
        ……………………5分
        （2）（1），
        需求一個，使（1）成立，只要求出
        的最小值，
        滿足
        上↓
        在↑，
        只需證明內成立即可，
        令
        為增函數
        ，故存在與a有關的正常數使（1）成立。13分
         
        		
        
	
	
        
		
        


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