橢圓的離心率為.右準(zhǔn)線方程為.左.右焦點(diǎn)分別為F1.F2 . (1)求橢圓C 的方程 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

橢圓的離心率為，右準(zhǔn)線方程為，左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2．
（Ⅰ）求橢圓C的方程
（Ⅱ）若直線l：y=kx+t（t＞0）與以F1F2為直徑的圓相切，并與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，向量在向量方向上的投影是p，且（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求m與k的關(guān)系式；
（Ⅲ）在（Ⅱ）情形下，當(dāng)時(shí)，求△ABC面積的取值范圍．

查看答案和解析>>

已知橢圓的離心率為，且其焦點(diǎn)F（c，0）(c＞0)到相應(yīng)準(zhǔn)線l的距離為3，過焦點(diǎn)F的直線與橢圓交于A、B兩點(diǎn)。

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)設(shè)M為右頂點(diǎn)，則直線AM、BM與準(zhǔn)線l分別交于P、Q兩點(diǎn)，（P、Q兩點(diǎn)不重合），求證：

查看答案和解析>>

已知橢圓的離心率為，且橢圓的右焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合．

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）如圖，設(shè)直線與橢圓交于兩點(diǎn)（其中點(diǎn)在第一象限），且直線與定直線交于點(diǎn)，過作直線交軸于點(diǎn)，試判斷直線與橢圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)．

 

查看答案和解析>>

已知橢圓的離心率為，兩焦點(diǎn)之間的距離為4．

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）過橢圓的右頂點(diǎn)作直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，

（1）求證：OA⊥OB；

（2）設(shè)OA、OB分別與橢圓相交于點(diǎn)D、E，過原點(diǎn)O作直線DE的垂線OM，垂足為M，證明|OM|為定值．

 

查看答案和解析>>

已知橢圓的離心率為，且過點(diǎn)，過的右焦點(diǎn)任作直線，設(shè)交于，兩點(diǎn)（異于的左、右頂點(diǎn)），再分別過點(diǎn)，作的切線，，記與相交于點(diǎn).

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）證明：點(diǎn)在一條定直線上.

 

查看答案和解析>>

 

一、選擇題（每小題5 分，共40 分）

DCABD  ABC

二、填空題（每小題5 分，共35分）

9．     10．     11．91    12．②④

13．     14．（i）（2分）    （ii）（3分）

15．（i）（3分）；    （ii） （2分）

        
   
        
    
    
        
    
        20090401
        ，2 分
        即8，3 分
        解得；……………………4分分
        （2）
         ………………6分
        又
        …………8分
        由余弦定理得
         ……………………10分
         …………………………12分
        17．解：（1）= 1 表示經(jīng)過操作以后A 袋中只有一個(gè)紅球，有兩種情形出現(xiàn)
        ①先從A
中取出1
紅和1
白，再?gòu)腂
中取一白到A 中
        ②先從A
中取出2
紅球，再?gòu)腂
中取一紅球到A
中
        …………………………（5分）
        （2）同（1）中計(jì)算方法可知：
        于是的概率分別列
        0
        1
        2
        3
        P
         
        E=……………………12分
        18．解：（1）AB//平面DEF. 在△ABC 中，
        ∵E、F分別是AC、BC
上的點(diǎn)，且滿足
        ∴AB//EF.

        


        
 
        
  
  
          
   
          
    
    
          
    
          ∴AB//平面DEF.
…………3 分
          （2）過D點(diǎn)作DG⊥AC
于G，連結(jié)BG，
          ∵AD⊥CD,
BD⊥CD,
          ∴∠ADB
是二面角A―CD―B
的平面角.
          ∴∠ADB
= 90°,
即BD⊥AD.
          ∴BD⊥平面ADC.

          ∴BD⊥AC.
          ∴AC⊥平面BGD.

          ∴BG⊥AC
.
          ∴∠BGD
是二面角B―AC―D
的平面角.
5 分
          在Rt△ADC 中，AD = a，DC = a，AC = 2a，
          ∴
          在Rt
          即二面角B―AC―D的大小為……………………8分
          （2）∵AB//EF,

          ∴∠DEF(或其補(bǔ)角)是異面直線AB
與DE
所成的角.
………………9 分
          ∵AB
=，
          ∴EF=
 ak .
          又DC
= a，CE = kCA =
2ak，
          ∴DF=
DE =
          ………………4分
          ∴cos∠DEF=………………11分
          ∴
          …………………………12分
          19．解：（1）依題意建立數(shù)學(xué)模型，設(shè)第n 次服藥后，藥在體內(nèi)的殘留量為an（毫克）
          a1 = 220，a2 =220×1.4 ……………………2 分
          a4 =
220 + a2 (1－0.6)
= 343.2 ……………………5 分
          （2）由an =
220 + 0.4an―1 (n≥2
),
          可得
          所以（）是一個(gè)等比數(shù)列，
          不會(huì)產(chǎn)生副作用……………………13分
          20．解：（1）由條件知：
          ……………………2分
          得b=1，
          ∴橢圓C的方程為：……………………4分
          （2）依條件有：………………5分
          由…………7分
          ，
          則 ………………7分
          又
          由
          …………………………9分
          由弦長(zhǎng)公式得
          由    得
          =
          又
           …………………………13分
          21．解：（1）當(dāng)
          令
          上單調(diào)遞增，
          ……………………5分
          （2）（1），
          需求一個(gè)，使（1）成立，只要求出
          的最小值，
          滿足
          上↓
          在↑，
          只需證明內(nèi)成立即可，
          令
          為增函數(shù)
          ，故存在與a有關(guān)的正常數(shù)使（1）成立。13分
           
          		
          
	
	
          
		
          


          同步練習(xí)冊(cè)答案
          


          


          






















			
          

          
	







        1.