17．在A.B 兩只口袋中均有2 個(gè)紅球和2 個(gè)白球.先從A 袋中任取2 個(gè)球轉(zhuǎn)放到B 袋中.再?gòu)腂 袋任取一個(gè)球轉(zhuǎn)放到A 袋中.結(jié)果A 袋中恰有個(gè)紅球. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分12分）

某項(xiàng)考試按科目A、科目B依次進(jìn)行，只有當(dāng)科目A成績(jī)合格時(shí)，才可繼續(xù)參加科目B的考試。已知每個(gè)科目只允許有一次補(bǔ)考機(jī)會(huì)，兩個(gè)科目成績(jī)均合格方可獲得證書(shū)。現(xiàn)某人參加這項(xiàng)考試，科目A每次考試成績(jī)合格的概率均為，科目B每次考試成績(jī)合格的概率均為，假設(shè)各次考試成績(jī)合格與否均互不影響。

（Ⅰ）求他不需要補(bǔ)考就可獲得證書(shū)的概率；

（Ⅱ）在這項(xiàng)考試過(guò)程中，假設(shè)他不放棄所有的考試機(jī)會(huì)，記他參加考試的次數(shù)為，求的數(shù)學(xué)期望E。

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（本小題滿分12分）

某項(xiàng)計(jì)算機(jī)考試按科目A、科目B依次進(jìn)行，只有大拿感科目A成績(jī)合格時(shí)，才可繼續(xù)參加科目B的考試，已知每個(gè)科目只允許有一次補(bǔ)考機(jī)會(huì)，兩個(gè)科目均合格方快獲得證書(shū)，現(xiàn)某人參加這項(xiàng)考試，科目A每次考試成績(jī)合格的概率為，科目B每次考試合格的概率為，假設(shè)各次考試合格與否均互不影響．

（1）求他不需要補(bǔ)考就可獲得證書(shū)的概率；

（2）在這次考試過(guò)程中，假設(shè)他不放棄所有的考試機(jī)會(huì)，記他參加考試的次數(shù)為，求隨即變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．

 

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（本小題滿分12分）某項(xiàng)計(jì)算機(jī)考試按科目A、科目B依次進(jìn)行，只有大拿感科目A成績(jī)合格時(shí)，才可繼續(xù)參加科目B的考試，已知每個(gè)科目只允許有一次補(bǔ)考機(jī)會(huì)，兩個(gè)科目均合格方快獲得證書(shū)，現(xiàn)某人參加這項(xiàng)考試，科目A每次考試成績(jī)合格的概率為，科目B每次考試合格的概率為，假設(shè)各次考試合格與否均互不影響．

（Ⅰ）求他不需要補(bǔ)考就可獲得證書(shū)的概率；

（Ⅱ）在這次考試過(guò)程中，假設(shè)他不放棄所有的考試機(jī)會(huì)，記他參加考試的次數(shù)為，求隨即變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．

 

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（本小題滿分12分）

某項(xiàng)考試按科目A、科目B依次進(jìn)行，只有當(dāng)科目A成績(jī)合格時(shí)，才可繼續(xù)參加科目B的考試。已知每個(gè)科目只允許有一次補(bǔ)考機(jī)會(huì)，兩個(gè)科目成績(jī)均合格方可獲得證書(shū)�，F(xiàn)某人參加這項(xiàng)考試，科目A每次考試成績(jī)合格的概率均為，科目B每次考試成績(jī)合格的概率均為，假設(shè)各次考試成績(jī)合格與否均互不影響。

（Ⅰ）求他不需要補(bǔ)考就可獲得證書(shū)的概率；

（Ⅱ）在這項(xiàng)考試過(guò)程中，假設(shè)他不放棄所有的考試機(jī)會(huì)，記他參加考試的次數(shù)為，求的數(shù)學(xué)期望E。

 

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（本小題滿分12分）
某項(xiàng)計(jì)算機(jī)考試按科目A、科目B依次進(jìn)行，只有大拿感科目A成績(jī)合格時(shí)，才可繼續(xù)參加科目B的考試，已知每個(gè)科目只允許有一次補(bǔ)考機(jī)會(huì)，兩個(gè)科目均合格方快獲得證書(shū)，現(xiàn)某人參加這項(xiàng)考試，科目A每次考試成績(jī)合格的概率為，科目B每次考試合格的概率為，假設(shè)各次考試合格與否均互不影響．
（1）求他不需要補(bǔ)考就可獲得證書(shū)的概率；
（2）在這次考試過(guò)程中，假設(shè)他不放棄所有的考試機(jī)會(huì)，記他參加考試的次數(shù)為，求隨即變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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一、選擇題（每小題5 分，共40 分）

DCABD  ABC

二、填空題（每小題5 分，共35分）

9．     10．     11．91    12．②④

13．     14．（i）（2分）    （ii）（3分）

15．（i）（3分）；    （ii） （2分）

20090401

，2 分

即8，3 分

解得；……………………4分分

（2）

 ………………6分

又

…………8分

由余弦定理得

 ……………………10分

 …………………………12分

17．解：（1）= 1 表示經(jīng)過(guò)操作以后A 袋中只有一個(gè)紅球，有兩種情形出現(xiàn)

①先從A 中取出1 紅和1 白，再?gòu)腂 中取一白到A 中

②先從A 中取出2 紅球，再?gòu)腂 中取一紅球到A 中

…………………………（5分）

（2）同（1）中計(jì)算方法可知：

于是的概率分別列

0

1

2

3

P

 

E=……………………12分

18．解：（1）AB//平面DEF. 在△ABC 中，

∵E、F分別是AC、BC 上的點(diǎn)，且滿足

∴AB//EF.

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    3. 
   
    
    
    
    
    
    ∴AB//平面DEF.
…………3 分
    （2）過(guò)D點(diǎn)作DG⊥AC
于G，連結(jié)BG，
    ∵AD⊥CD,
BD⊥CD,
    ∴∠ADB
是二面角A―CD―B
的平面角.
    ∴∠ADB
= 90°,
即BD⊥AD.
    ∴BD⊥平面ADC.

    ∴BD⊥AC.
    ∴AC⊥平面BGD.

    ∴BG⊥AC
.
    ∴∠BGD
是二面角B―AC―D
的平面角.
5 分
    在Rt△ADC 中，AD = a，DC = a，AC = 2a，
    ∴
    在Rt
    即二面角B―AC―D的大小為……………………8分
    （2）∵AB//EF,

    ∴∠DEF(或其補(bǔ)角)是異面直線AB
與DE
所成的角.
………………9 分
    ∵AB
=，
    ∴EF=
 ak .
    又DC
= a，CE = kCA =
2ak，
    ∴DF=
DE =
    ………………4分
    ∴cos∠DEF=………………11分
    ∴
    …………………………12分
    19．解：（1）依題意建立數(shù)學(xué)模型，設(shè)第n 次服藥后，藥在體內(nèi)的殘留量為an（毫克）
    a1 = 220，a2 =220×1.4 ……………………2 分
    a4 =
220 + a2 (1－0.6)
= 343.2 ……………………5 分
    （2）由an =
220 + 0.4an―1 (n≥2
),
    可得
    所以（）是一個(gè)等比數(shù)列，
    不會(huì)產(chǎn)生副作用……………………13分
    20．解：（1）由條件知：
    ……………………2分
    得b=1，
    ∴橢圓C的方程為：……………………4分
    （2）依條件有：………………5分
    由…………7分
    ，
    則 ………………7分
    又
    由
    …………………………9分
    由弦長(zhǎng)公式得
    由    得
    =
    又
     …………………………13分
    21．解：（1）當(dāng)
    令
    上單調(diào)遞增，
    ……………………5分
    （2）（1），
    需求一個(gè)，使（1）成立，只要求出
    的最小值，
    滿足
    上↓
    在↑，
    只需證明內(nèi)成立即可，
    令
    為增函數(shù)
    ，故存在與a有關(guān)的正常數(shù)使（1）成立。13分
     
    		
    
	
	
    
		
    


    同步練習(xí)冊(cè)答案