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題目列表(包括答案和解析)

C．選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在極坐標系下，已知圓O：和直線，
（1）求圓O和直線的直角坐標方程；（2）當時，求直線與圓O公共點的一個極坐標.
D．選修4-5：不等式證明選講
對于任意實數(shù)和，不等式恒成立，試求實數(shù)的取值范圍．

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C．選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在極坐標系下，已知圓O：和直線，
（1）求圓O和直線的直角坐標方程；（2）當時，求直線與圓O公共點的一個極坐標.
D．選修4-5：不等式證明選講
對于任意實數(shù)和，不等式恒成立，試求實數(shù)的取值范圍．

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C

[解析]　由基本不等式，得ab≤＝＝－ab，所以ab≤，故B錯；＋＝＝≥4，故A錯；由基本不等式得≤＝，即＋≤，故C正確；a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝1－2ab≥1－2×＝，故D錯．故選C.

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．定義域為R的函數(shù)滿足，且當時，，則當時，的最小值為（ ）

（A） （B） （C） （D）

 

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．過點作圓的弦，其中弦長為整數(shù)的共有  （　�。�    

A.16條          B. 17條        C. 32條            D. 34條

 

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一、選擇題（每小題5 分，共40 分）

DCABD  ABC

二、填空題（每小題5 分，共35分）

9．     10．     11．91    12．②④

13．     14．（i）（2分）    （ii）（3分）

15．（i）（3分）；    （ii） （2分）

20090401

，2 分

即8，3 分

解得；……………………4分分

（2）

 ………………6分

又

…………8分

由余弦定理得

 ……………………10分

 …………………………12分

17．解：（1）= 1 表示經(jīng)過操作以后A 袋中只有一個紅球，有兩種情形出現(xiàn)

①先從A 中取出1 紅和1 白，再從B 中取一白到A 中

②先從A 中取出2 紅球，再從B 中取一紅球到A 中

…………………………（5分）

（2）同（1）中計算方法可知：

于是的概率分別列

0

1

2

3

P

 

E=……………………12分

18．解：（1）AB//平面DEF. 在△ABC 中，

∵E、F分別是AC、BC 上的點，且滿足

∴AB//EF. 

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    • <form id="xegic"><font id="xegic"></font></form>
      • 
 
      
  
  
      • 
   
        
    
    
        
    
        ∴AB//平面DEF.
…………3 分
        （2）過D點作DG⊥AC
于G，連結BG，
        ∵AD⊥CD,
BD⊥CD,
        ∴∠ADB
是二面角A―CD―B
的平面角.
        ∴∠ADB
= 90°,
即BD⊥AD.
        ∴BD⊥平面ADC.

        ∴BD⊥AC.
        ∴AC⊥平面BGD.

        ∴BG⊥AC
.
        ∴∠BGD
是二面角B―AC―D
的平面角.
5 分
        在Rt△ADC 中，AD = a，DC = a，AC = 2a，
        ∴
        在Rt
        即二面角B―AC―D的大小為……………………8分
        （2）∵AB//EF,

        ∴∠DEF(或其補角)是異面直線AB
與DE
所成的角.
………………9 分
        ∵AB
=，
        ∴EF=
 ak .
        又DC
= a，CE = kCA =
2ak，
        ∴DF=
DE =
        ………………4分
        ∴cos∠DEF=………………11分
        ∴
        …………………………12分
        19．解：（1）依題意建立數(shù)學模型，設第n 次服藥后，藥在體內(nèi)的殘留量為an（毫克）
        a1 = 220，a2 =220×1.4 ……………………2 分
        a4 =
220 + a2 (1－0.6)
= 343.2 ……………………5 分
        （2）由an =
220 + 0.4an―1 (n≥2
),
        可得
        所以（）是一個等比數(shù)列，
        不會產(chǎn)生副作用……………………13分
        20．解：（1）由條件知：
        ……………………2分
        得b=1，
        ∴橢圓C的方程為：……………………4分
        （2）依條件有：………………5分
        由…………7分
        ，
        則 ………………7分
        又
        由
        …………………………9分
        由弦長公式得
        由    得
        =
        又
         …………………………13分
        21．解：（1）當
        令
        上單調(diào)遞增，
        ……………………5分
        （2）（1），
        需求一個，使（1）成立，只要求出
        的最小值，
        滿足
        上↓
        在↑，
        只需證明內(nèi)成立即可，
        令
        為增函數(shù)
        ，故存在與a有關的正常數(shù)使（1）成立。13分
         
        		
        
	
	
        
		
        


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