A、21

B、25

C、26

D、36

如圖，已知拋物線y=ax²+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為E（1，0），與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1）．
（1）求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式．
（2）A、B是x軸上兩個(gè)動點(diǎn)，且A、B間的距離為AB=4，A在B的左邊，過A作AD⊥x軸交拋物線于D，過B作BC⊥x軸交拋物線于C．設(shè)A點(diǎn)的坐標(biāo)為（t，0），四邊形ABCD的面積為S．
①求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．
②求四邊形ABCD的最小面積，此時(shí)四邊形ABCD是什么四邊形？
③當(dāng)四邊形ABCD面積最小時(shí)，在對角線BD上是否存在這樣的點(diǎn)P，使得△PAE的周長最小，若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及這時(shí)△PAE的周長；若不存在，說明理由．

如圖，已知拋物線y=ax²+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為E（1，0），與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1）．
（1）求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式．
（2）A、B是x軸上兩個(gè)動點(diǎn)，且A、B間的距離為AB=4，A在B的左邊，過A作AD⊥x軸交拋物線于D，過B作BC⊥x軸交拋物線于C．設(shè)A點(diǎn)的坐標(biāo)為（t，0），四邊形ABCD的面積為S．
①求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．
②求四邊形ABCD的最小面積，此時(shí)四邊形ABCD是什么四邊形？
③當(dāng)四邊形ABCD面積最小時(shí)，在對角線BD上是否存在這樣的點(diǎn)P，使得△PAE的周長最小，若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及這時(shí)△PAE的周長；若不存在，說明理由．