“手心、手背”是在同學(xué)中廣為流傳的游戲．游戲時(shí)，甲、乙、丙三方每次出“手心”、“手背”兩種手勢(shì)中的一種，規(guī)定：①出現(xiàn)三個(gè)相同的手勢(shì)不分勝負(fù)，繼續(xù)比賽；②出現(xiàn)一個(gè)“手心”和兩個(gè)“手背”或者出現(xiàn)一個(gè)“手背”和兩個(gè)“手心”時(shí)，則出一種手勢(shì)者為勝，兩種相同手勢(shì)者為負(fù)．
（1）假定甲、乙、丙三人每次都是等可能地出“手心”或“手背”，請(qǐng)畫樹形圖或用列表法求出甲、乙、丙三位同學(xué)獲勝的概率各是多少？
（2）若甲同學(xué)只出“手背”，乙、丙兩位同學(xué)仍隨機(jī)地出“手心”或“手背”，問甲同學(xué)獲勝的可能性會(huì)減少嗎？為什么？

（6分）如圖，在△ABC中，∠A=90°，∠B=60°，AB=3，點(diǎn)D從點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)D不與B重合)，過點(diǎn)D作DE∥BC交AC于點(diǎn)E．以DE為直徑作⊙O，并在⊙O內(nèi)作內(nèi)接矩形ADFE，設(shè)點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．

(1)用含的代數(shù)式表示△DEF的面積S；

(2)當(dāng)為何值時(shí)，⊙O與直線BC相切?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

（2007•廣安）“手心、手背”是在同學(xué)中廣為流傳的游戲．游戲時(shí)，甲、乙、丙三方每次出“手心”、“手背”兩種手勢(shì)中的一種，規(guī)定：①出現(xiàn)三個(gè)相同的手勢(shì)不分勝負(fù)，繼續(xù)比賽；②出現(xiàn)一個(gè)“手心”和兩個(gè)“手背”或者出現(xiàn)一個(gè)“手背”和兩個(gè)“手心”時(shí)，則出一種手勢(shì)者為勝，兩種相同手勢(shì)者為負(fù)．
（1）假定甲、乙、丙三人每次都是等可能地出“手心”或“手背”，請(qǐng)畫樹形圖或用列表法求出甲、乙、丙三位同學(xué)獲勝的概率各是多少？
（2）若甲同學(xué)只出“手背”，乙、丙兩位同學(xué)仍隨機(jī)地出“手心”或“手背”，問甲同學(xué)獲勝的可能性會(huì)減少嗎？為什么？

“手心、手背”是在同學(xué)中廣為流傳的游戲．游戲時(shí)，甲、乙、丙三方每次出“手心”、“手背”兩種手勢(shì)中的一種，規(guī)定：①出現(xiàn)三個(gè)相同的手勢(shì)不分勝負(fù)，繼續(xù)比賽；②出現(xiàn)一個(gè)“手心”和兩個(gè)“手背”或者出現(xiàn)一個(gè)“手背”和兩個(gè)“手心”時(shí)，則出一種手勢(shì)者為勝，兩種相同手勢(shì)者為負(fù)．
（1）假定甲、乙、丙三人每次都是等可能地出“手心”或“手背”，請(qǐng)畫樹形圖或用列表法求出甲、乙、丙三位同學(xué)獲勝的概率各是多少？
（2）若甲同學(xué)只出“手背”，乙、丙兩位同學(xué)仍隨機(jī)地出“手心”或“手背”，問甲同學(xué)獲勝的可能性會(huì)減少嗎？為什么？

“手心、手背”是在同學(xué)中廣為流傳的游戲．游戲時(shí)，甲、乙、丙三方每次出“手心”、“手背”兩種手勢(shì)中的一種，規(guī)定：①出現(xiàn)三個(gè)相同的手勢(shì)不分勝負(fù)，繼續(xù)比賽；②出現(xiàn)一個(gè)“手心”和兩個(gè)“手背”或者出現(xiàn)一個(gè)“手背”和兩個(gè)“手心”時(shí)，則出一種手勢(shì)者為勝，兩種相同手勢(shì)者為負(fù)．
（1）假定甲、乙、丙三人每次都是等可能地出“手心”或“手背”，請(qǐng)畫樹形圖或用列表法求出甲、乙、丙三位同學(xué)獲勝的概率各是多少？
（2）若甲同學(xué)只出“手背”，乙、丙兩位同學(xué)仍隨機(jī)地出“手心”或“手背”，問甲同學(xué)獲勝的可能性會(huì)減少嗎？為什么？