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題目列表(包括答案和解析)

4分】給出下列命題,其中正確命題的個數(shù)是(　　)

①如果一個幾何體的三視圖是完全相同的,則這個幾何體是正方體　

②如果一個幾何體的正視圖和俯視圖都是矩形,則這個幾何體是長方體　

③如果一個幾何體的三視圖都是矩形,則這個幾何體是長方體　

④如果一個幾何體的正視圖和側(cè)視圖都是等腰梯形,則這個幾何體是圓臺

A.0         B.1         C.2         D.3

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4分】給出下列命題,其中正確命題的個數(shù)是(　　)
①如果一個幾何體的三視圖是完全相同的,則這個幾何體是正方體　
②如果一個幾何體的正視圖和俯視圖都是矩形,則這個幾何體是長方體　
③如果一個幾何體的三視圖都是矩形,則這個幾何體是長方體　
④如果一個幾何體的正視圖和側(cè)視圖都是等腰梯形,則這個幾何體是圓臺
A．0B．1C．2D．3

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11、4位同學(xué)參加某種形式的競賽，競賽規(guī)則規(guī)定：每位同學(xué)必須從甲、乙兩道題中任選一題作答，選甲題答對得21分，答錯得-21分；選乙題答對得7分，答錯得-7分．若4位同學(xué)的總分為0，則這4位同學(xué)不同得分情況的種數(shù)是（　�。�

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分別在區(qū)間[1，6]，[1，4]內(nèi)各任取一個實數(shù)依次為m，n，則m＞n的概率是（　�。�
A、0.3B、0.667C、0.7D、0.714

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分別求下列函數(shù)的值域：
（1）y=
2x+1
x-3
；
（2）y=-x2+2x（x∈[0，3]）；
（3）y=x+
1-x2
；
（4）y=
1-2x
1+2x
．

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1．解：依題設(shè)有：     ………………………………………4分

 令，則           …………………………………………5分

           …………………………………………7分

  ………………………………10分

2．解：以有點為原點，極軸為軸正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，兩坐標(biāo)系中取相同的長度單位．（1），，由得．

所以．

即為圓的直角坐標(biāo)方程．  ……………………………………3分

同理為圓的直角坐標(biāo)方程． ……………………………………6分

（2）由　　　　　　

相減得過交點的直線的直角坐標(biāo)方程為． …………………………10分

3．（必做題）（本小題滿分10分）

解：（1）記“恰好選到1個曾經(jīng)參加過數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)活動的同學(xué)”為事件的, 則其概率為                …………………………………………4分

    答：恰好選到1個曾經(jīng)參加過數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)活動的同學(xué)的概率為

（2）隨機變量

                        ……………………5分

                   …………………………6分

                  ………………………………7分

∴隨機變量的分布列為

 

2

3

4

P

∴                    …………………………10分

4．（必做題）（本小題滿分10分）

（1），，，  ，

              ……………………………………3分

（2）平面BDD1的一個法向量為

設(shè)平面BFC1的法向量為

∴

取得平面BFC1的一個法向量

  ∴所求的余弦值為    ……6分

（3）設(shè)（）

，由得

即，

    

當(dāng)時，

當(dāng)時，∴   ……………………………………10分


同步練習(xí)冊答案