(2)求經(jīng)過圓.圓兩個交點的直線的直角坐標方程． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

求經(jīng)過原點，且過圓x2+y2+8x-6y+21=0和直線x-y+5=0的兩個交點的圓的方程.

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求經(jīng)過原點，且過圓＋8x－6y＋21=0和直線x－y＋5=0的兩個交點的圓方程．

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直線x+
3
y-2=0與圓x2+y2=4相交于C1的圓心為（3，0），且經(jīng)過點A（4，1）．
（1）求圓C1的方程；
（2）若圓C2與圓C1關(guān)于直線l對稱，點B、D分別為圓C1、C2上任意一點，求|BD|的最小值；
（3）已知直線l上一點M在第一象限，兩質(zhì)點P、Q同時從原點出發(fā)，點P以每秒1個單位的速度沿x軸正方向運動，點Q以每秒2
2
個單位沿射線OM方向運動，設運動時間為t秒．問：當t為何值時直線PQ與圓C1相切？

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直線x+-2=0與圓x2+y2=4相交于C1的圓心為（3，0），且經(jīng)過點A（4，1）．
（1）求圓C1的方程；
（2）若圓C2與圓C1關(guān)于直線l對稱，點B、D分別為圓C1、C2上任意一點，求|BD|的最小值；
（3）已知直線l上一點M在第一象限，兩質(zhì)點P、Q同時從原點出發(fā)，點P以每秒1個單位的速度沿x軸正方向運動，點Q以每秒個單位沿射線OM方向運動，設運動時間為t秒．問：當t為何值時直線PQ與圓C1相切？

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已知橢圓兩個焦點的坐標分別為，，并且經(jīng)過點．過左焦點，斜率為的直線與橢圓交于，兩點． 設，延長，分別與橢圓交于兩點．

（I）求橢圓的標準方程；   （II）若點，求點的坐標；

（III）設直線的斜率為，求證：為定值．

 

 

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1．解：依題設有：     ………………………………………4分

 令，則           …………………………………………5分

           …………………………………………7分

  ………………………………10分

2．解：以有點為原點，極軸為軸正半軸，建立平面直角坐標系，兩坐標系中取相同的長度單位．（1），，由得．

所以．

即為圓的直角坐標方程．  ……………………………………3分

同理為圓的直角坐標方程． ……………………………………6分

（2）由　　　　　　

相減得過交點的直線的直角坐標方程為． …………………………10分

3．（必做題）（本小題滿分10分）

解：（1）記“恰好選到1個曾經(jīng)參加過數(shù)學研究性學習活動的同學”為事件的, 則其概率為                …………………………………………4分

    答：恰好選到1個曾經(jīng)參加過數(shù)學研究性學習活動的同學的概率為

（2）隨機變量

                        ……………………5分

                   …………………………6分

                  ………………………………7分

∴隨機變量的分布列為

 

2

3

4

P

∴                    …………………………10分

4．（必做題）（本小題滿分10分）

（1），，，  ，

              ……………………………………3分

（2）平面BDD1的一個法向量為

設平面BFC1的法向量為

∴

取得平面BFC1的一個法向量

  ∴所求的余弦值為    ……6分

（3）設（）

，由得

即，

    

當時，

當時，∴   ……………………………………10分


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