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題目列表(包括答案和解析)

 

一、

ABCBA  CDB

二、

9．―2       10．4      11．16      12．36       13．   

14．    15．64

三、

16．解：（1）

，

…………………………2分

………………4分

即取得最大值為，

…………………………6分

（2）設(shè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c

由（1）知：

由余弦定理得：

……………………8分

，

      

       當(dāng)且僅當(dāng)    12分

17．解：記事件A、B、C分別表示小明在甲、乙、丙三家公司面試合格，則

      

   （I）三家公司至少有一家面試合格的概率為：

      

       在三家公司至少有一家面試合格的概率為0.96.       6分

   （II）任兩家公司至少有一家面試合格的概率等價(jià)于在三家公司至少有兩家面試合格的概率，

      

             8分

      

       在任意兩家公司至少有一家面試合格的概率為0.7        12分

18．解 ：（I）D1在平面ABCD上的射影為O，

             2分

       點(diǎn)O為DC的中點(diǎn)，DC=2，

       OC=1.

       又

       同理

      

       平面D1AO.      4分

   （II）平面ABCD，

           

       又平面D1DO.

       ，

       ，

       在平面D1DO內(nèi)，作

       垂足為H，則平面ADD1A1

       線段OH的長(zhǎng)為點(diǎn)O到平面ADD1A1的距離.       6分

       平面ABCD，

       在平面ABCD上的射影為DO.

       為側(cè)棱DD1與底面ABCD所成的角，

      

       在

       即點(diǎn)O到平面ADD1A1的距離為    8分

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                     平面ABCD，
                     
                     又平面AOD1，
                     又，
                     為二面角C―AD1―O的平面角      10分
                     在
                     
                     在
                     
                     取D1C的中點(diǎn)E，連結(jié)AE，
                     則
                     
                     
                     在
                     二面角C―AD1―O的大小為     
12分
              19．解：（I）
                         3分
                 （II）因?yàn)?sub>
                     
                     歸納得
                     則     5分
                     
                     
                           7分
                 （III）當(dāng)
                           9分
                     則
                     
                            13分
              20．解：（I）設(shè)
                     
                     
                            3分
                     代入為P點(diǎn)的軌
跡方程.
                     當(dāng)時(shí)，P點(diǎn)的軌跡是圓.     6分
                 （II）由題設(shè)知直線的方程為，
                     設(shè)
                     聯(lián)立方程組
                     消去     8分
               * 方程組有兩個(gè)不等解，
                     
                     
                     而
                         10分
                     當(dāng)
                     當(dāng)
                     當(dāng)
                     綜上，     
13分
              21．解：（1）
                        1分
                     依題意有
                     
                     解得
                          4分
                 （2）.
                     依題意，是方程的兩個(gè)根，
              且
                     
                     
                     
                             6分
                     設(shè)
                     由；
                     由
                     所以函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，在區(qū)間[4，6]上是減函數(shù).
                     有極大值為96，
                     上的最大值為96.
                            9分
                 （III）的兩根，
                     .
                     
                     ∴
              =         
11分
                     ∵＜＜即＜＜,
                     
                     即
                     
                     成立         
13分
               
               
              		
              
	
	
              
		
              


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