(3)設(shè)函數(shù)時(shí).求證: 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)函數(shù)．

(1)求證：不論a為何實(shí)數(shù)f(x)總為增函數(shù)；

(2)確定a的值，使f(x)為奇函數(shù)及此時(shí)f(x)的值域．

查看答案和解析>>

設(shè)函數(shù)y=f（x）定義在R上，對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，n，恒有f（m+n）=f（m）•f（n），且當(dāng)x＞0時(shí)，0＜f（x）＜1
（1）求證：f（0）=1且當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）＞1
（2）求證：f（x）在R上是減函數(shù)；
（3）設(shè)集合A=（x，y）|f（-x2+6x-1）•f（y）=1，B=（x，y）|y=a，
且A∩B=∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

設(shè)函數(shù)f(x)=x+
alnxx
，其中a為常數(shù)．
（1）證明：對(duì)任意a∈R，y=f（x）的圖象恒過定點(diǎn)；
（2）當(dāng)a=-1時(shí)，判斷函數(shù)y=f（x）是否存在極值？若存在，證明你的結(jié)論并求出所有極值；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

設(shè)函數(shù)f(x)=|1-
1x
|，x＞0，
（1）證明：當(dāng)0＜a＜b，且f（a）=f（b）時(shí)，ab＞1；
（2）點(diǎn)P （x0，y0） （0＜x0＜1 ）在曲線y=f（x）上，求曲線在點(diǎn)P處的切線與x軸和y軸的正向所圍成的三角形面積表達(dá)式（用x0表達(dá)）．

查看答案和解析>>

設(shè)函數(shù)f（x）=x-m（x+1）ln（x+1），（x＞-1，m≥0）
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)m=1時(shí)，若直線y=t與函數(shù)f（x）在[-
12
，1]上的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；
（3）證明：當(dāng)a＞b＞0時(shí)，（1+a）b＜（1+b）a．

查看答案和解析>>

 

一、

ABCBA  CDB

二、

9．―2       10．4      11．16      12．36       13．   

14．    15．64

三、

16．解：（1）

，

…………………………2分

………………4分

即取得最大值為，

…………………………6分

（2）設(shè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c

由（1）知：

由余弦定理得：

……………………8分

，

      

       當(dāng)且僅當(dāng)    12分

17．解：記事件A、B、C分別表示小明在甲、乙、丙三家公司面試合格，則

      

   （I）三家公司至少有一家面試合格的概率為：

      

       在三家公司至少有一家面試合格的概率為0.96.       6分

   （II）任兩家公司至少有一家面試合格的概率等價(jià)于在三家公司至少有兩家面試合格的概率，

      

             8分

      

       在任意兩家公司至少有一家面試合格的概率為0.7        12分

18．解 ：（I）D1在平面ABCD上的射影為O，

             2分

       點(diǎn)O為DC的中點(diǎn)，DC=2，

       OC=1.

       又

       同理

      

       平面D1AO.      4分

   （II）平面ABCD，

           

       又平面D1DO.

       ，

       ，

       在平面D1DO內(nèi)，作

       垂足為H，則平面ADD1A1

       線段OH的長(zhǎng)為點(diǎn)O到平面ADD1A1的距離.       6分

       平面ABCD，

       在平面ABCD上的射影為DO.

       為側(cè)棱DD1與底面ABCD所成的角，

      

       在

       即點(diǎn)O到平面ADD1A1的距離為    8分

          <var id="frxfg"></var>
          
   
          
    
    
          
    
                 平面ABCD，
                 
                 又平面AOD1，
                 又，
                 為二面角C―AD1―O的平面角      10分
                 在
                 
                 在
                 
                 取D1C的中點(diǎn)E，連結(jié)AE，
                 則
                 
                 
                 在
                 二面角C―AD1―O的大小為     
12分
          19．解：（I）
                     3分
             （II）因?yàn)?sub>
                 
                 歸納得
                 則     5分
                 
                 
                       7分
             （III）當(dāng)
                       9分
                 則
                 
                        13分
          20．解：（I）設(shè)
                 
                 
                        3分
                 代入為P點(diǎn)的軌
跡方程.
                 當(dāng)時(shí)，P點(diǎn)的軌跡是圓.     6分
             （II）由題設(shè)知直線的方程為，
                 設(shè)
                 聯(lián)立方程組
                 消去     8分
           * 方程組有兩個(gè)不等解，
                 
                 
                 而
                     10分
                 當(dāng)
                 當(dāng)
                 當(dāng)
                 綜上，     
13分
          21．解：（1）
                    1分
                 依題意有
                 
                 解得
                      4分
             （2）.
                 依題意，是方程的兩個(gè)根，
          且
                 
                 
                 
                         6分
                 設(shè)
                 由；
                 由
                 所以函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，在區(qū)間[4，6]上是減函數(shù).
                 有極大值為96，
                 上的最大值為96.
                        9分
             （III）的兩根，
                 .
                 
                 ∴
          =         
11分
                 ∵＜＜即＜＜,
                 
                 即
                 
                 成立         
13分
           
           
          		
          
	
	
          
		
          


          同步練習(xí)冊(cè)答案