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題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分12分）二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)三點(diǎn).

（1）求函數(shù)的解析式（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值

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（本小題滿分12分）已知等比數(shù)列{an}中， 

   （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；

   （Ⅱ）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，證明:；

   （Ⅲ）設(shè)，證明：對(duì)任意的正整數(shù)n、m，均有

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（本小題滿分12分）已知函數(shù)，其中a為常數(shù).

   （Ⅰ）若當(dāng)恒成立，求a的取值范圍；

   （Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間.

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（本小題滿分12分）

甲、乙兩籃球運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行定點(diǎn)投籃，每人各投4個(gè)球，甲投籃命中的概率為，乙投籃命中的概率為

   （Ⅰ）求甲至多命中2個(gè)且乙至少命中2個(gè)的概率；

   （Ⅱ）若規(guī)定每投籃一次命中得3分，未命中得－1分，求乙所得分?jǐn)?shù)η的概率分布和數(shù)學(xué)期望.

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（本小題滿分12分）已知是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，且，圓O是以為直徑的圓，直線與圓O相切，并且與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A、B.

   （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        

   （2）當(dāng)時(shí)，求弦長(zhǎng)|AB|的取值范圍.

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一、

ABCBA  CDB

二、

9．―2       10．4      11．16      12．36       13．   

14．    15．64

三、

16．解：（1）

，

…………………………2分

………………4分

即取得最大值為，

…………………………6分

（2）設(shè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c

由（1）知：

由余弦定理得：

……………………8分

，

      

       當(dāng)且僅當(dāng)    12分

17．解：記事件A、B、C分別表示小明在甲、乙、丙三家公司面試合格，則

      

   （I）三家公司至少有一家面試合格的概率為：

      

       在三家公司至少有一家面試合格的概率為0.96.       6分

   （II）任兩家公司至少有一家面試合格的概率等價(jià)于在三家公司至少有兩家面試合格的概率，

      

             8分

      

       在任意兩家公司至少有一家面試合格的概率為0.7        12分

18．解 ：（I）D1在平面ABCD上的射影為O，

             2分

       點(diǎn)O為DC的中點(diǎn)，DC=2，

       OC=1.

       又

       同理

      

       平面D1AO.      4分

   （II）平面ABCD，

           

       又平面D1DO.

       ，

       ，

       在平面D1DO內(nèi)，作

       垂足為H，則平面ADD1A1

       線段OH的長(zhǎng)為點(diǎn)O到平面ADD1A1的距離.       6分

       平面ABCD，

       在平面ABCD上的射影為DO.

       為側(cè)棱DD1與底面ABCD所成的角，

      

       在

       即點(diǎn)O到平面ADD1A1的距離為    8分

    <dfn id="uexc0"><strong id="uexc0"></strong></dfn>
  • 
   
    
    
    
    
    
           平面ABCD，
           
           又平面AOD1，
           又，
           為二面角C―AD1―O的平面角      10分
           在
           
           在
           
           取D1C的中點(diǎn)E，連結(jié)AE，
           則
           
           
           在
           二面角C―AD1―O的大小為     
12分
    19．解：（I）
               3分
       （II）因?yàn)?sub>
           
           歸納得
           則     5分
           
           
                 7分
       （III）當(dāng)
                 9分
           則
           
                  13分
    20．解：（I）設(shè)
           
           
                  3分
           代入為P點(diǎn)的軌
跡方程.
           當(dāng)時(shí)，P點(diǎn)的軌跡是圓.     6分
       （II）由題設(shè)知直線的方程為，
           設(shè)
           聯(lián)立方程組
           消去     8分
     * 方程組有兩個(gè)不等解，
           
           
           而
               10分
           當(dāng)
           當(dāng)
           當(dāng)
           綜上，     
13分
    21．解：（1）
              1分
           依題意有
           
           解得
                4分
       （2）.
           依題意，是方程的兩個(gè)根，
    且
           
           
           
                   6分
           設(shè)
           由；
           由
           所以函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，在區(qū)間[4，6]上是減函數(shù).
           有極大值為96，
           上的最大值為96.
                  9分
       （III）的兩根，
           .
           
           ∴
    =         
11分
           ∵＜＜即＜＜,
           
           即
           
           成立         
13分
     
     
    		
    
	
	
    
		
    


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