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題目列表(包括答案和解析)

C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在極坐標(biāo)系下，已知圓O：和直線，
（1）求圓O和直線的直角坐標(biāo)方程；（2）當(dāng)時(shí)，求直線與圓O公共點(diǎn)的一個(gè)極坐標(biāo).
D．選修4-5：不等式證明選講
對(duì)于任意實(shí)數(shù)和，不等式恒成立，試求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在極坐標(biāo)系下，已知圓O：和直線，
（1）求圓O和直線的直角坐標(biāo)方程；（2）當(dāng)時(shí)，求直線與圓O公共點(diǎn)的一個(gè)極坐標(biāo).
D．選修4-5：不等式證明選講
對(duì)于任意實(shí)數(shù)和，不等式恒成立，試求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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C

[解析]　由基本不等式，得ab≤＝＝－ab，所以ab≤，故B錯(cuò)；＋＝＝≥4，故A錯(cuò)；由基本不等式得≤＝，即＋≤，故C正確；a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝1－2ab≥1－2×＝，故D錯(cuò)．故選C.

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．定義域?yàn)?/span>R的函數(shù)滿足，且當(dāng)時(shí)，，則當(dāng)時(shí)，的最小值為（ ）

（A） （B） （C） （D）

 

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．過點(diǎn)作圓的弦，其中弦長(zhǎng)為整數(shù)的共有  （　　）    

A.16條          B. 17條        C. 32條            D. 34條

 

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一、

ABCBA  CDB

二、

9．―2       10．4      11．16      12．36       13．   

14．    15．64

三、

16．解：（1）

，

…………………………2分

………………4分

即取得最大值為，

…………………………6分

（2）設(shè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c

由（1）知：

由余弦定理得：

……………………8分

，

      

       當(dāng)且僅當(dāng)    12分

17．解：記事件A、B、C分別表示小明在甲、乙、丙三家公司面試合格，則

      

   （I）三家公司至少有一家面試合格的概率為：

      

       在三家公司至少有一家面試合格的概率為0.96.       6分

   （II）任兩家公司至少有一家面試合格的概率等價(jià)于在三家公司至少有兩家面試合格的概率，

      

             8分

      

       在任意兩家公司至少有一家面試合格的概率為0.7        12分

18．解 ：（I）D1在平面ABCD上的射影為O，

             2分

       點(diǎn)O為DC的中點(diǎn)，DC=2，

       OC=1.

       又

       同理

      

       平面D1AO.      4分

   （II）平面ABCD，

           

       又平面D1DO.

       ，

       ，

       在平面D1DO內(nèi)，作

       垂足為H，則平面ADD1A1

       線段OH的長(zhǎng)為點(diǎn)O到平面ADD1A1的距離.       6分

       平面ABCD，

       在平面ABCD上的射影為DO.

       為側(cè)棱DD1與底面ABCD所成的角，

      

       在

       即點(diǎn)O到平面ADD1A1的距離為    8分

          
   
          
    
    
          
    
                 平面ABCD，
                 
                 又平面AOD1，
                 又，
                 為二面角C―AD1―O的平面角      10分
                 在
                 
                 在
                 
                 取D1C的中點(diǎn)E，連結(jié)AE，
                 則
                 
                 
                 在
                 二面角C―AD1―O的大小為     
12分
          19．解：（I）
                     3分
             （II）因?yàn)?sub>
                 
                 歸納得
                 則     5分
                 
                 
                       7分
             （III）當(dāng)
                       9分
                 則
                 
                        13分
          20．解：（I）設(shè)
                 
                 
                        3分
                 代入為P點(diǎn)的軌
跡方程.
                 當(dāng)時(shí)，P點(diǎn)的軌跡是圓.     6分
             （II）由題設(shè)知直線的方程為，
                 設(shè)
                 聯(lián)立方程組
                 消去     8分
           * 方程組有兩個(gè)不等解，
                 
                 
                 而
                     10分
                 當(dāng)
                 當(dāng)
                 當(dāng)
                 綜上，     
13分
          21．解：（1）
                    1分
                 依題意有
                 
                 解得
                      4分
             （2）.
                 依題意，是方程的兩個(gè)根，
          且
                 
                 
                 
                         6分
                 設(shè)
                 由；
                 由
                 所以函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，在區(qū)間[4，6]上是減函數(shù).
                 有極大值為96，
                 上的最大值為96.
                        9分
             （III）的兩根，
                 .
                 
                 ∴
          =         
11分
                 ∵＜＜即＜＜,
                 
                 即
                 
                 成立         
13分
           
           
          		
          
	
	
          
		
          


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