④方程有且僅有一個解,那么.其中正確命題的個數(shù)是 A．1 B．2 C．3 D．4 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

定義域和值域均為（常數(shù)a>0）的函數(shù)圖象如圖所示，給出下列四個命題

①方程有且僅有三個解；           

②方程有且僅有三個解；

③方程有且僅有九個解；          

④方程有且僅有一個解。

那么，其中正確命題是                                                                  

A．①②                      B．②③                       C．①④                      D．②④

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定義域和值域均為（常數(shù)a>0）的函數(shù)圖象如圖所示，給出下列四個命題

①方程有且僅有三個解；           

②方程有且僅有三個解；

③方程有且僅有九個解；          

④方程有且僅有一個解。

那么，其中正確命題是                                                                  

A．①②                      B．②③                       C．①④                      D．②④

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定義域和值域均為（常數(shù)）的函數(shù)和的圖像如圖所示，給出下列四個命題：

　

p:方程有且僅有三個解；

　 q:方程有且僅有三個解；

　 r:方程有且僅有九個解；

　 s:方程有且僅有一個解。

那么，其中正確命題的個數(shù)是（　 　　）

A．4　　　 B．3　　 C．2　　 D．1　

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定義域和值域均為（常數(shù)）的函數(shù)和的圖像如圖所示，給出下列四個命題：

（1）方程有且僅有三個解；

（2）方程有且僅有三個解；

（3）方程有且僅有九個解；

（4）方程有且僅有一個解。

那么，其中正確命題的個數(shù)是             。

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定義域和值域均為（常數(shù)）的函數(shù)和的圖像如圖所示，給出下列四個命題：

（1）方程有且僅有三個解；
（2）方程有且僅有三個解；
（3）方程有且僅有九個解；
（4）方程有且僅有一個解。
那么，其中正確命題的個數(shù)是            。

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一、

DACCA  BDB

二、

9．16    10．2009      11．      12．     

13．    14．3        15．②③

三、

16．解：（1）由余弦定理得：

是以角C為直角的直角三角形.……………………6分

（2）中

………………①

………………②

②÷①得，

則……………………12分

17．解：（1）因為……………………………………（2分）

       ……………………………………………………（4分）

      

所以線路信息通暢的概率為�！�6分）

   （2）的所有可能取值為4，5，6，7，8。

      

       ……………………………………………………………（9分）

       ∴的分布列為

4

5

6

7

8

P

       …………………………………………………………………………………………（10分）

∴E=4×+5×+6×+7×+8×=6�！�12分）

18．解：解法一：（1）證明：連結OC，

∵ABD為等邊三角形，O為BD的中點，∴AO

垂直BD�！�1分）

       ∴ AO=CO=。………………………………………………………………………（2分）

       在AOC中，AC=，∴AO2+CO2=AC2，

∴∠AOC=900，即AO⊥OC。

       ∴BDOC=O，∴AO⊥平面BCD。…………………………………………………（3分）

   （2）過O作OE垂直BC于E，連結AE，

    ∵AO⊥平面BCD，∴AE在平面BCD上的射影為OE。

    ∴AE⊥BC。

    ∠AEO為二面角A―BC―D的平面角�！�7分）

       在RtAEO中，AO=，OE=，

∠，

       ∴∠AEO=arctan2。

       二面角A―BC―D的大小為arctan2。

       （3）設點O到面ACD的距離為∵VO-ACD=VA-OCD，

∴。

       在ACD中，AD=CD=2，AC=，

。

    ∴。

           ∴點O到平面ACD的距離為。…………………（12分）

    解法二：（1）同解法一。

           （2）以O為原點，如圖建立空間直角坐標系，

           則O（0，0，0），A（0，0，），B（1，0，0），C（0，，0），D（-1，0，0）

           ∵AO⊥平面DCD，

           ∴平面BCD的法向量=(0,0,)�！�5分）

          
 
          
  
  
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                 ，
                 由。設與夾角為，
                 則。
                 ∴二面角A―BC―D的大小為arccos。…………………………………………（8分）
             （3）解：設平面ACD的法向量為又
          �！�11分）
          設與夾角為，則
          設O到平面ACD的距離為，
          ∵,
          ∴O到平面ACD的距離為�！�12分）19．解：（1）.
          …共線，該直線過點P1（a,a），
          斜率為……………………3分
          當時，An是一個三角形與一個梯形面積之和（如上圖所示），梯形面積是
          于是
          故…………………………7分
          （2）結合圖象，當
          ，……………………10分
          而當
          ，
          故當1<a>2時，存在正整數(shù)n，使得……………………13分
          20．解：（1）
          設橢圓C的標準方程為，
          又為正三角形，
          a=2b,結合 
          ∴所求為……………………2分
          （2）設P（x,y）M（），N（），
          直線l的方程為得，
          ……………………4分
          ………………6分
          又且滿足上述方程，
          ………………7分
          （3）由（2）得，　
          ∴
          …………………………9分
          又
          ……………………10分
          設
          面積的最大值為…………………………13分
          21．解：（1）由
          即可求得……………………3分
          （2）當＞＞＞0,
          不等式≥≥≥…（5分）
          令
           
          由于
          ……………………7分
          當
          當
          當
          又，
          故
          于是由；………………9分
          （3）由（2）知，
          在上式中分別令x=再三式作和即得
          所以有……………………13分
           
           
          		
          
	
	
          
		
          


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