如圖，在矩形ABCD中，AB=2，AD=1，E為CD的中點，將沿AE折起，使平面平面ABCE，得到幾何體.（1）求證：平面；（2）求BD和平面所成的角的正弦值.

如圖，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝2，以AC為軸翻折半平面，使二平面角B—AC—D為120°，求：(1)翻折后，D到平面ABC的距離；(2)BD和AC所成的角.

如圖，空間四邊形ABCD中，AB、BC、CD的中點分別是P、Q、R，且，那么異面直線BD和PR所成的角是（ ）

A．90度
B．60度
C．45度
D．30度

如圖,棱柱ABCD—A₁B₁C₁D₁的所有棱長都等于2,∠ABC=60°,平面AA₁C₁C⊥平面ABCD,∠A₁AC=60°.

(1)求異面直線BD和AA₁所成的角;

(2)求二面角D-A₁A-C的平面角的余弦值;

(3)在直線CC₁上是否存在點P,使BP∥平面DA₁C₁？若存在,求出點P的位置;若不存在,說明理由.