A． B． C． D． 2,4,6 A．1 B．2 C．3 D．4 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)A．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，弧AB=弧AD，過(guò)A點(diǎn)的切線交CB的延長(zhǎng)線于E點(diǎn)．
求證：AB2=BE•CD．
B．已知矩陣M
2-3
1-1
所對(duì)應(yīng)的線性變換把點(diǎn)A（x，y）變成點(diǎn)A′（13，5），試求M的逆矩陣及點(diǎn)A的坐標(biāo)．
C．已知圓的極坐標(biāo)方程為：ρ2-4
2
ρcos(θ-
π
4
)+6=0．
（1）將圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（2）若點(diǎn)P（x，y）在該圓上，求x+y的最大值和最小值．
D．解不等式|2x-1|＜|x|+1．

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A．選修4-1：幾何證明選講
如圖，直角△ABC中，∠B=90°，以BC為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)．
求證：DE是⊙O的切線．
B．選修4-2：矩陣與變換
已知二階矩陣A有特征值-1及其對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量為
1
-4
，點(diǎn)P（2，-1）在矩陣A對(duì)應(yīng)的變換下得到點(diǎn)P′（5，1），求矩陣A．
C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos(θ-
π
4
)=
2
，曲線C的參數(shù)方程為
x=2cosα
y=sinα
（α為參數(shù)），求曲線C截直線l所得的弦長(zhǎng)．
D．選修4-5：不等式選講
已知a，b，c都是正數(shù)，且abc=8，求證：log2（2+a）+log2（2+b）+log2（2+c）≥6．

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A．選修4-1：幾何證明選講
如圖，直角△ABC中，∠B=90°，以BC為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)．
求證：DE是⊙O的切線．
B．選修4-2：矩陣與變換
已知二階矩陣A有特征值-1及其對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量為，點(diǎn)P（2，-1）在矩陣A對(duì)應(yīng)的變換下得到點(diǎn)P′（5，1），求矩陣A．
C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知直線l的極坐標(biāo)方程為，曲線C的參數(shù)方程為（α為參數(shù)），求曲線C截直線l所得的弦長(zhǎng)．
D．選修4-5：不等式選講
已知a，b，c都是正數(shù)，且abc=8，求證：log2（2+a）+log2（2+b）+log2（2+c）≥6．

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從2,4,6中選兩個(gè)數(shù)字，從1,3,5中選兩個(gè)數(shù)字，組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，該四位數(shù)為偶數(shù)的概率為(　　)
A．B．C．D．

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從2,4,6中選兩個(gè)數(shù)字，從1,3,5中選兩個(gè)數(shù)字，組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，該四位數(shù)為偶數(shù)的概率為(　　)

A． B． C． D．

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一、選擇題（每小題5分，共12小題，滿分60分）

2,4,6

二、填空題（每小題4分，共4小題，滿分16分）

13．     14．84      15．

16．

三、解答題

17．解：（1）…………………………2分

（2）由題意，令

∴從晚上1點(diǎn)至5點(diǎn)，或上午13點(diǎn)至17點(diǎn)，為所求時(shí)間，共8小時(shí)，……12分

18．解：由框圖可知

 

（1）由題意可知，k=5時(shí)，

（3）由（2）可得：

19．證明：（1）連結(jié)AC、BD、A1C1則AC、BD的交點(diǎn)，O1為

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    ∴四邊形ACC1A1為平行四邊形，
    ∴四邊形A1O1CO為平行四邊形…………2分
    ∴A1O//CO1
    ∵A1O⊥平面ABCD
    ∴O1C⊥平面ABCD…………………………4分
    ∵O1C平面O1DC
    ∴存在點(diǎn)平面O1DC⊥平面ABCD……………5分
    （2）F為BC的三等分點(diǎn)B（靠近B）時(shí)，有EF⊥BC……………………6分
    過(guò)點(diǎn)E作EH⊥AC于H，連FH、EF//A1O
    ∵平面A1AO⊥平面ABCD
    ∴EH⊥平面ABCD
    又BC平面ABCD   ∴BC⊥EH ①
    ∴HF//AB     ∴HF⊥BC， ②
    由①②知，BC⊥平面EFH
    ∵EF平面EFH    ∴EF⊥BC…………………………12分
    20．解：（1）當(dāng)0＜x≤10時(shí)，
    （2）①當(dāng)0＜x≤10時(shí)，
    ②當(dāng)x＞10時(shí)，
    （萬(wàn)元）
    （當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)）……………………………………………………10分
    綜合①②知：當(dāng)x=9時(shí)，y取最大值………………………………………………11分
    故當(dāng)年產(chǎn)量為9萬(wàn)件時(shí)，服裝廠在這一品牌服裝的生產(chǎn)中獲年利潤(rùn)最大…………12分
    21．解：（1）
    又x1，x2是函數(shù)f（x）的兩個(gè)極值點(diǎn)，則x1，x2是的兩根，
    （2）由題意，
    22．解：（1）設(shè)橢圓方程為………………………………1分
    則………………………………………………3分
    ∴橢圓方程為…………………………………………………………4分
    （2）∵直線l平行于OM，且在y軸上的截距為m
    又KOM=
    ……………………………………………………5分
    由……………………………………6分
    ∵直線l與橢圓交于A、B兩個(gè)不同點(diǎn)，
    （3）設(shè)直線MA、MB的斜率分別為k1，k2，只需證明k1+k2=0即可…………9分
    設(shè)……………………10分
    則
    由
    ……………………………………………………10分
    而
    故直線MA、MB與x軸始終圍成一個(gè)等腰三角形.……………………14分
     
     
     
    		
    
	
	
    
		
    


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