（2013?蘭州模擬）在xOy平面內(nèi)，第Ⅲ象限內(nèi)的直線OM是電場(chǎng)與磁場(chǎng)的邊界，OM與x軸負(fù)方向成45°角．在x＜0且OM的左側(cè)空間存在著x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E=50N/C，在y＜0且OM的右側(cè)空間存在著垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B=0.2T，如圖所示．一不計(jì)重力的帶負(fù)電的微粒，從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿y軸負(fù)方向以v₀=4×10³m/s的初速度進(jìn)入磁場(chǎng)，已知微粒的帶電荷量為q=-4×10^-18C，質(zhì)量為m=1×10^-24kg．求：
（1）帶電微粒第一次經(jīng)過磁場(chǎng)邊界時(shí)的位置坐標(biāo)及經(jīng)過磁場(chǎng)邊界時(shí)的速度方向；
（2）帶電微粒最終離開電、磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)的位置坐標(biāo)；
（3）帶電微粒在電、磁場(chǎng)區(qū)域運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間（結(jié)果可以保留v₁=3m/s）．

（2011?江蘇模擬）如圖所示，xoy為豎直平面直角坐標(biāo)系，MN為第Ⅰ、第Ⅲ象限的平分線，在MN的左側(cè)有垂直于坐標(biāo)平面水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.1T，在MN右側(cè)有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小E=2N/C．現(xiàn)有一個(gè)帶負(fù)電的微粒，從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿y軸正方向以v₀=80m/s的初速度射入磁場(chǎng)，已知微粒的帶電量為q=2×10^-12C，質(zhì)量為m=5×10^-16kg，試求：
（1）帶電微粒第一次離開磁場(chǎng)區(qū)時(shí)的位置坐標(biāo)；
（2）帶電微粒第一次越過y軸時(shí)的位置坐標(biāo)；
（3）帶電微粒從O點(diǎn)射出到第一次越過y軸時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間是多長(zhǎng)．

如圖所示，A、B兩平行板水平放置，板長(zhǎng)L=0.2m，板間有方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)E=2×10³V/m，兩板間距d=

3

10

m．緊貼著上極板，沿水平方向射入初速度為v₀的帶正電微粒，微粒的比荷

q

m

=1×10⁶C/kg，v₀的大小可以取任意值．緊靠著極板左側(cè)的虛線MN為磁場(chǎng)的邊界線（M點(diǎn)緊靠A板最左端），MN左側(cè)有范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B=0.2T．不計(jì)微粒的重力．求：
（1）帶電微粒在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間；
（2）帶電微粒離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的最小速度；
（3）帶電微粒離開磁場(chǎng)時(shí)距M點(diǎn)的最小距離．

在xOy平面內(nèi)，直線OM與x軸負(fù)向夾角45°且為電場(chǎng)與磁場(chǎng)的邊界．在x＜0且OM的左側(cè)空間存在沿x軸負(fù)向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小E=0.2N/C，在y＜0且OM的右側(cè)空間存在著垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=0.01T，如圖所示．一帶負(fù)電微粒從原點(diǎn)O沿y軸負(fù)向以v₀=2.0×10³m/s的初速度進(jìn)入磁場(chǎng)，已知微粒的比荷為q/m=1.0×10⁷C/kg，不計(jì)重力影響，試求：
（1）帶電微粒第一次進(jìn)入電場(chǎng)區(qū)域時(shí)的位置坐標(biāo)；
（2）帶電微粒從進(jìn)入磁場(chǎng)開始至第二次進(jìn)入電場(chǎng)區(qū)域時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間；
（2）帶電微粒最終離開電磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)的位置坐標(biāo)．

如圖所示，左側(cè)為二塊長(zhǎng)為L(zhǎng)=10cm，間距d=

10 3

3

cm的平行金屬板，加上U=

1

3

×10⁴V的電壓，上板電勢(shì)高；現(xiàn)從左端沿中心軸線方向入射一個(gè)重力不計(jì)的帶電微粒，微粒質(zhì)量m=10^-10kg，帶電量q=+10^-4C，初速度v₀=10⁵m/s；中間用虛線框表示的正三角形內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B₁，三角形的上頂點(diǎn)A與上金屬板平齊，AB邊的中點(diǎn)P₁恰好在下金屬板的右端點(diǎn)；三角形區(qū)域的右側(cè)也存在垂直紙面向里，范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B₂，且B₂=4B₁；求
（1）帶電微粒從電場(chǎng)中射出時(shí)的速度大小和方向；
（2）帶電微粒進(jìn)入中間三角形區(qū)域后，要垂直打在AC邊上，則該區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度B₁是多少？
（3）確定微粒最后出磁場(chǎng)區(qū)域的位置．