（2003?煙臺(tái)模擬）某同學(xué)利用業(yè)余時(shí)間為工廠設(shè)計(jì)了一個(gè)測定機(jī)器轉(zhuǎn)動(dòng)角速度的裝置，如圖所示．A為一金屬小球，質(zhì)量為m，電阻不計(jì)．水平光滑的均勻滑桿PN由合金材料制成，電阻不能忽略，PA與電路相連接，電源電動(dòng)勢為ε，內(nèi)阻不計(jì)，限流電阻與桿PN的總電阻相等．連接小球的彈簧，由絕緣材料制成，彈簧的勁度系數(shù)為K．小球靜止時(shí)恰好在滑桿PN的中點(diǎn)，當(dāng)系統(tǒng)繞OO′軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，電壓表的示數(shù)為U，試求此時(shí)系統(tǒng)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω．

某同學(xué)利用業(yè)余時(shí)間為工廠設(shè)計(jì)了一個(gè)測定機(jī)器轉(zhuǎn)動(dòng)角速度的裝置，如圖所示．A為一金屬小球，質(zhì)量為m，電阻不計(jì)．水平光滑的均勻滑桿PN由合金材料制成，電阻不能忽略，PA與電路相連接，電源電動(dòng)勢為ε，內(nèi)阻不計(jì)，限流電阻與桿PN的總電阻相等．連接小球的彈簧，由絕緣材料制成，彈簧的勁度系數(shù)為K．小球靜止時(shí)恰好在滑桿PN的中點(diǎn)，當(dāng)系統(tǒng)繞OO′軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，電壓表的示數(shù)為U，試求此時(shí)系統(tǒng)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω．

（2011?蘇州一模）2010 年上海世博會(huì)某國家館內(nèi)，有一“自發(fā)電”地板，利用游人走過此處，踩踏地板發(fā)電．其原因是地板下有一發(fā)電裝置，如圖（ l ）所示，裝置的主要結(jié)構(gòu)是一個(gè)截面半徑為 r、匝數(shù)為 n 的線圈，無摩擦的套在磁場方向呈輻射狀的永久磁鐵槽中．磁場的磁感線沿半徑方向均勻分布，圖（ 2 ）為橫截面俯視圖．輕質(zhì)地板四角各連接有一個(gè)勁度系數(shù)為 k 的復(fù)位彈簧（圖中只畫出其中的兩個(gè)），輕質(zhì)硬桿P將地板與線圈連接，從而帶動(dòng)線圈上下往返運(yùn)動(dòng)（線圈不發(fā)生形變），便能發(fā)電．若線圈所在位置磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 B，線圈的總電阻為 R₀，現(xiàn)用它向一個(gè)電阻為 R 的小燈泡供電．為便于研究，將某人走過時(shí)對板的壓力使線圈發(fā)生的位移 x 隨時(shí)間 t 變化的規(guī)律簡化為圖（ 3 ）所示．（彈簧始終處在彈性限度內(nèi)，取線圈初始位置 x=0，豎直向下為位移的正方向）
①請?jiān)趫D（ 4 ）所示坐標(biāo)系中畫出線圈中感應(yīng)電流 i 隨時(shí)間 t 變化的圖象，取圖（ 2 ） 中逆時(shí)針電流方向?yàn)檎�方向，要求寫出相關(guān)的計(jì)算和判定的過程
②t=

t0

2

時(shí)地板受到的壓力
③求人踩踏一次地板所做的功．