16．已知點(diǎn)N(1.2).過點(diǎn)N的直線交雙曲線于A.B兩點(diǎn).且 (1)求直線AB的方程, (2)若過N的直線l交雙曲線于C.D兩點(diǎn).且.那么A.B.C.D四點(diǎn)是否共圓?為什么? 解:(1)設(shè)直線AB:代入得 (＊) 令A(yù)(x1.y1).B(x2.y2).則x1.x2是方程的兩根 ∴ 且 ∵ ∴ N是AB的中點(diǎn) ∴ ∴ k = 1 ∴AB方程為:y = x + 1 (2)將k = 1代入方程(＊)得 或 由得. ∴ . ∵ ∴ CD垂直平分AB ∴ CD所在直線方程為 即代入雙曲線方程整理得 令.及CD中點(diǎn) 則.. ∴. |CD| =. .即A.B.C.D到M距離相等 ∴ A.B.C.D四點(diǎn)共圓 【查看更多】

 

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