14.設(shè)F1.F2是雙曲線-=1的兩個(gè)焦點(diǎn) ⑴若點(diǎn)P在雙曲線上,且·=0,||·||=2.求雙曲線的方程. ⑵設(shè)曲線C是以⑴中的雙曲線的頂點(diǎn)為焦點(diǎn).焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的橢圓.若F1’.F2’分別是其左右 焦點(diǎn).點(diǎn)Q是橢圓上任一點(diǎn).M(2.)是平面上一點(diǎn).求|QM|+|QF1’|的最大值. 正確答案:⑴因?yàn)椤ぃ?.∴⊥依題意 ||2+||2=||2 ① ||+||=2 ② |||-|||=4 ③ ①-③2:2||·||=4a.將②代入得a=1. 所以雙曲線的方程為-y2=1 ⑵由⑴及題意可得C的方程為+y2=1.所以|QF1’|+|QF2’|=2 且F1’,F2’(2,0).顯然M點(diǎn)在橢圓內(nèi)部. 所以|QM|+|QF1’|=|QM|+2-|QF2’|≤2+|MF2’| 如圖當(dāng)|QM|-|QF2’|=|MF2’|時(shí) |QM|-|QF2’|的值最大 所以|QM|+|QF1’|的最大值為2+ 錯(cuò)因:第二問(wèn)的轉(zhuǎn)化出錯(cuò). 查看更多

 

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