已知E.F分別是正方形ABCD邊AD.AB的中點(diǎn).EF交AC于M.GC垂直于ABCD所在平面. (1)求證:EF⊥平面GMC. (2)若AB=4.GC=2.求點(diǎn)B到平面EFG的距離. 解析:第1小題.證明直線與平面垂直.常用的方法是判定定理,第2小題.如果用定義來(lái)求點(diǎn)到平面的距離.因?yàn)轶w現(xiàn)距離的垂線段無(wú)法直觀地畫(huà)出.因此.常常將這樣的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為直線到平面的距離問(wèn)題. 解: (1)連結(jié)BD交AC于O. ∵E.F是正方形ABCD邊AD.AB的中點(diǎn).AC⊥BD. ∴EF⊥AC. ∵AC∩GC=C. ∴EF⊥平面GMC. (2)可證BD∥平面EFG.由例題2.正方形中心O到平面EFG 查看更多

 

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