15.利用平行線內錯角相等及等角的余角相等即可證明. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

完成下列推理過程
已知:如圖,AB⊥BC于B,CD⊥BC于C,∠1=∠2.求證:BE∥CF.
證明:∵AB⊥BC,CD⊥BC(已知)
∴∠1+∠3=90°,∠2+∠4=90°
垂直定義
垂直定義

∴∠1與∠3互余,∠2與∠4互余
又∵∠1=∠2
∴∠3=∠4
等角的余角相等
等角的余角相等

∴BE∥CF
內錯角相等兩直線平行
內錯角相等兩直線平行

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填注理由:
(1)已知如圖1,∠1=∠2,∠3=∠4,求證:EG∥FH.
證明:∵∠1=∠2(已知)∠AEF=∠1
對頂角相等
對頂角相等

∴∠AEF=∠2
等量代換
等量代換

∴AB∥CD
同位角相等兩直線平行
同位角相等兩直線平行

∴∠BEF=∠CFE
兩直線平行,內錯角相等
兩直線平行,內錯角相等

∵∠3=∠4(已知)
∴∠BEF-∠4=∠CFE-∠3
等式的性質
等式的性質

即∠GEF=∠HFE
∴EG∥FH
內錯角相等兩直線平行
內錯角相等兩直線平行

(2)如圖2:已知,OC⊥OD,OA⊥OB,求證:∠1=∠3
證明:∵OC⊥OD(已知)
∴∠1+∠2=90°
垂直定義
垂直定義

同理∠3+∠2=90°
∴∠1=∠3
等角的余角相等
等角的余角相等

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下列命題中,屬于定義的是( 。

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4、下列說法:①兩條直線被第三條直線所截,內錯角相等;②同角或等角的余角相等;③相等的角是對頂角;④三角形的三條高交于一點.其中正確的有( 。

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下列說法中不正確的是( 。

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