例3:.對(duì)稱軸x=-1.(2)2考點(diǎn)精練 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知拋物線C1：y=ax2-2amx+am2+2m+1（a＞0，m＞1）的頂點(diǎn)為A，拋物線C2的對(duì)稱軸是y軸，頂點(diǎn)為點(diǎn)B，且拋物線C1和C2關(guān)于P（1，3）成中心對(duì)稱．
（1）用m的代數(shù)式表示拋物線C1的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）求m的值和拋物線C2的解析式（含有字母a）；
（3）設(shè)拋物線C2與x軸正半軸的交點(diǎn)是C，當(dāng)△ABC為等腰三角形時(shí)，求a的值．
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（2013•廣安）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)，已知點(diǎn)A（-3，0），B（0，3），C（1，0）．
（1）求此拋物線的解析式．
（2）點(diǎn)P是直線AB上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，（不與點(diǎn)A、B重合），過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為F，交直線AB于點(diǎn)E，作PD⊥AB于點(diǎn)D．
①動(dòng)點(diǎn)P在什么位置時(shí)，△PDE的周長(zhǎng)最大，求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)；
②連接PA，以AP為邊作圖示一側(cè)的正方形APMN，隨著點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)，正方形的大小、位置也隨之改變．當(dāng)頂點(diǎn)M或N恰好落在拋物線對(duì)稱軸上時(shí)，求出對(duì)應(yīng)的P點(diǎn)的坐標(biāo)．（結(jié)果保留根號(hào)）

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在同一坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=x2和y=-x2的圖象都具有的特征是
對(duì)稱軸是y軸所在直線、頂點(diǎn)（0，0）等
對(duì)稱軸是y軸所在直線、頂點(diǎn)（0，0）等
（只寫(xiě)一條）．

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精英家教網(wǎng)如圖，拋物線l1：y=-x2平移得到拋物線l2，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)O（0，0）和點(diǎn)A（4，0），l2的頂點(diǎn)為點(diǎn)B，它的對(duì)稱軸與l2相交于點(diǎn)C，設(shè)l1、l2與BC圍成的陰影部分面積為S，解答下列問(wèn)題：
（1）求l2表示的函數(shù)解析式及它的對(duì)稱軸，頂點(diǎn)的坐標(biāo)．
（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并直接寫(xiě)出S的值．
（3）在直線AC上是否存在點(diǎn)P，使得S△POA=
1
2
S？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
【參考公式：拋物線y=ax2+bx+c 的對(duì)稱軸是x=-
b
2a
，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-
b
2a
，
4ac-b2
4a
）】．

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（2013•鎮(zhèn)江模擬）已知拋物線y=ax2+bx經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-3，-3）和點(diǎn)P（t，0），且t≠0．
（1）如圖，若A點(diǎn)恰好是拋物線的頂點(diǎn)，請(qǐng)寫(xiě)出它的對(duì)稱軸和t的值．
（2）若t=-4，求a、b的值，并指出此時(shí)拋物線的開(kāi)口方向．
（3）若拋物線y=ax2+bx的開(kāi)口向下，請(qǐng)直接寫(xiě)出t的取值范圍．

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