設(shè)直線x=1是函數(shù)f(x)的圖象的一條對(duì)稱軸.對(duì)于任意x∈R.f,當(dāng)-1≤x≤1時(shí).f(x)=x3. 是奇函數(shù), (2)當(dāng)x∈［3.7］時(shí).求函數(shù)f(x)的解析式. 的圖象的一條對(duì)稱軸. ∴f=-f(x), ∴f,即f是奇函數(shù). .∴f+2］ =-f.∴T=4.若x∈［3.5］.則(x-4)∈［-1.1］. ∴f3.又∵f, ∴f3,x∈［3.5］.若x∈∈. 由x=1是f(x)的圖象的一條對(duì)稱軸可知f［2- 且2-∈［-1.1］.故f=(6-x)3=-(x-6)3. 綜上可知f(x)= 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)直線x=1是函數(shù)f(x)的圖象的一條對(duì)稱軸，對(duì)于任意x∈R，f(x+2)=-f(x),當(dāng)-1≤x≤1時(shí)，f(x)=x3.

（1）證明：f(x)是奇函數(shù)；

（2）當(dāng)x∈［3，7］時(shí)，求函數(shù)f(x)的解析式.

查看答案和解析>>

已知x=1是函數(shù)f(x)=
1
2
x2-6x+mlnx的一個(gè)極值點(diǎn)．
（Ⅰ）求m；
（Ⅱ）若直線y=n與函數(shù)y=f（x）的圖象有3個(gè)交點(diǎn)，求n的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)g（x）=（-5-a）lnx+
1
2
x2+（6-b）x+2（a＞0），G（x）=f（x）+g（x），若G（x）=0有兩個(gè)不同零點(diǎn)x1，x2，且x0=
x1+x2
2
，試探究G′（x0）值的符號(hào)．

查看答案和解析>>

已知x=1是函數(shù)f(x)=
1
2
x2-6x+mlnx的一個(gè)極值點(diǎn)．
（Ⅰ）求m；
（Ⅱ）若直線y=n與函數(shù)y=f（x）的圖象有3個(gè)交點(diǎn)，求n的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)g（x）=（-5-a）lnx+
1
2
x2+（6-b）x+2（a＞0），G（x）=f（x）+g（x），若G（x）=0有兩個(gè)不同零點(diǎn)x1，x2，且x0=
x1+x2
2
，試探究G′（x0）值的符號(hào)．

查看答案和解析>>

設(shè)函數(shù)f(x)=cos(2x+
π
3
)+1，有下列結(jié)論：
①點(diǎn)(-
5
12
π，0)是函數(shù)f（x）圖象的一個(gè)對(duì)稱中心；
②直線x=
π
3
是函數(shù)f（x）圖象的一條對(duì)稱軸；
③函數(shù)f（x）的最小正周期是π；
④將函數(shù)f（x）的圖象向右平移
π
6
個(gè)單位后，對(duì)應(yīng)的函數(shù)是偶函數(shù)．
其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（　�。�
A、①②③B、①③④
C、②④D、②③④

查看答案和解析>>

設(shè)函數(shù)f(x)=cos(2x+
π
3
)+1，有下列結(jié)論：
①點(diǎn)(-
5
12
π，0)是函數(shù)f（x）圖象的一個(gè)對(duì)稱中心；
②直線x=
π
3
是函數(shù)f（x）圖象的一條對(duì)稱軸；
③函數(shù)f（x）的最小正周期是π；
④將函數(shù)f（x）的圖象向右平移
π
6
個(gè)單位后，對(duì)應(yīng)的函數(shù)是偶函數(shù)．
其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是
②③④
②③④
．

查看答案和解析>>


同步練習(xí)冊(cè)答案