2008年春節(jié)前后,我國(guó)南方部分地區(qū)遭遇了罕見(jiàn)的雪災(zāi),此次雪災(zāi)造成輸電線被厚厚的冰層包裹,使相鄰兩個(gè)鐵塔間的拉力大大增加,導(dǎo)致電力設(shè)施被嚴(yán)重?fù)p毀.
設(shè)想若干個(gè)相同鐵塔等高、等距,其結(jié)構(gòu)模型如圖所示.已知鐵塔(左右對(duì)稱)質(zhì)量為m,塔基寬度為d.相鄰鐵塔間輸電線的長(zhǎng)度為L(zhǎng),其單位長(zhǎng)度的質(zhì)量為m
o,輸電線頂端的切線與豎直方向成θ角.已知冰的密度為ρ,設(shè)冰層均勻包裹在輸電線上,且冰層的橫截面為圓形,半徑為R(輸電線的半徑可忽略).
(1)被冰層包裹后,每個(gè)鐵塔塔尖所受的壓力將比原來(lái)增大多少?
(2)被冰層包裹后,輸電線在最高點(diǎn)、最低點(diǎn)所受的拉力大小分別為多少?
(3)若某鐵塔一側(cè)的輸電線在頂端斷裂,該鐵塔由于受力不對(duì)稱,會(huì)造成該塔以塔基另一側(cè)與地面的接觸點(diǎn)為軸旋轉(zhuǎn)翻倒.已知地面對(duì)塔基的最大拉力為F(該力可簡(jiǎn)化為作用點(diǎn)位于塔基中心、方向豎直向下的拉力),忽略包裹鐵塔的冰雪,要使鐵塔不致翻倒,輸電線上包裹的冰層半徑R的最大值R
max為多少?