24．如圖.一半徑為R的光滑絕緣半球面開口向下.固定在水平面上.整個(gè)空間存在勻強(qiáng)磁場(chǎng).磁感應(yīng)強(qiáng)度方向豎直向下.一電荷量為q(q＞0).質(zhì)量為m的小球P在球面上做水平的勻速圓周運(yùn)動(dòng).圓心為O’.球心O到該圓周上任一點(diǎn)的連線與豎直方向的夾角為θ(0＜θ＜.為了使小球能夠在該圓周上運(yùn)動(dòng).求磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的最小值及小球P相應(yīng)的速率.重力加速度為g. 解析:據(jù)題意.小球P在球面上做水平的勻速圓周運(yùn)動(dòng).該圓周的圓心為O’.P受到向下的重力mg.球面對(duì)它沿OP方向的支持力N和磁場(chǎng)的洛侖茲力 f＝qvB ① 式中v為小球運(yùn)動(dòng)的速率.洛侖茲力f的方向指向O’.根據(jù)牛頓第二定律 ② ③ 由①②③式得 ④ 由于v是實(shí)數(shù).必須滿足 ≥0 ⑤ 由此得B≥ ⑥ 可見.為了使小球能夠在該圓周上運(yùn)動(dòng).磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的最小值為 ⑦ 此時(shí).帶電小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速率為 ⑧ 由⑦⑧式得 ⑨ 【查看更多】

 

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（08四川卷）24．（19分）如圖，一半徑為R的光滑絕緣半球面開口向下，固定在水平面上。整個(gè)空間存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向豎直向下。一電荷量為q（q＞0）、質(zhì)量為m的小球P在球面上做水平的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圓心為O’。球心O到該圓周上任一點(diǎn)的連線與豎直方向的夾角為θ（0＜θ＜。為了使小球能夠在該圓周上運(yùn)動(dòng)，求磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的最小值及小球P相應(yīng)的速率。重力加速度為g。

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