某顆地球同步衛(wèi)星正下方的地球表面上有一觀察者,他用天文望遠(yuǎn)鏡觀察被太陽光照射的此衛(wèi)星.試問,春分那天在日落后12小時(shí)內(nèi)有多長時(shí)間該觀察者看不見此衛(wèi)星?已知地球半徑為R,地球表面處的重力加速度為g,地球自轉(zhuǎn)周期為T,不考慮大氣對光的折射. 答案 解析 根據(jù)題意畫出衛(wèi)星接不到太陽光的幾何圖景,然后由牛頓第二定律及萬有引力提供向心力求出衛(wèi)星的軌道半徑,再由幾何知識求出對應(yīng)的角度,最后由周期公式求出時(shí)間即可. 設(shè)所求時(shí)間為t,m.M分別為衛(wèi)星.地球質(zhì)量,r為衛(wèi)星到地心的距離,有 春分時(shí),太陽光直射地球赤道,如圖所示,圖中圓E為赤道,S表示衛(wèi)星,A表示觀察者,O表示地心.由圖可看出,當(dāng)衛(wèi)星S轉(zhuǎn)到S′位置間,衛(wèi)星恰好處于地球的陰影區(qū),衛(wèi)星無法反射太陽光,觀察者將看不見衛(wèi)星.由圖有rsinθ=R t = 對地面上質(zhì)量為m′的物體有G 由以上各式可知t = 【查看更多】

 

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（04廣東卷）（ 16分）某顆地球同步衛(wèi)星正下方的地球表面上有一觀察者，他用天文望遠(yuǎn)鏡觀察被太陽光照射的此衛(wèi)星，試問，春分那天（太陽光直射赤道）在日落12小時(shí)內(nèi)有多長時(shí)間該觀察者看不見此衛(wèi)星？已知地球半徑為R，地球表面處的重力加速度為g,地球自轉(zhuǎn)周期為T，不考慮大氣對光的折射。

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