假設(shè)你已經(jīng)學(xué)習(xí)過指數(shù)函數(shù)的基本性質(zhì)和反函數(shù)的概念,但還沒有學(xué)習(xí)過對數(shù)的相關(guān)概念.由指數(shù)函數(shù)f(x)=a
x(a>0且a≠1)在實數(shù)集R上是單調(diào)函數(shù),可知指數(shù)函數(shù)f(x)=a
x(a>0且a≠1)存在反函數(shù)y=f
-1(x),x∈(0,+∞).請你依據(jù)上述假設(shè)和已知,在不涉及對數(shù)的定義和表達(dá)形式的前提下,證明下列命題:
(1)對于任意的正實數(shù)x
1,x
2,都有f
-1(x
1x
2)=
;
(2)函數(shù)y=f
-1(x)是單調(diào)函數(shù).