結(jié)合熟悉的具體函數(shù).理解函數(shù)的單調(diào)性.最大(小)值及其幾何意義.了解奇偶性和周期性的含義.通過(guò)具體函數(shù)的圖象.初步了解中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)f(x)(x∈R)滿足:對(duì)于任意實(shí)數(shù)x,y,都有f(x+y)=f(x)+f(y)+
1
2
恒成立,且當(dāng)x>0時(shí),f(x)>-
1
2
恒成立;
(1)求f(0)的值,并例舉滿足題設(shè)條件的一個(gè)特殊的具體函數(shù);
(2)判定函數(shù)f(x)在R上的單調(diào)性,并加以證明;
(3)若函數(shù)F(x)=f(max{-x,2x-x2})+f(-k)+1(其中max{a,b}=
a,(a≥b)
b,(a<b)
)有三個(gè)零點(diǎn)x1,x2,x3,求u=(x1+x2+x3)+x1•x2•x3的取值范圍.

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函數(shù)f(x)滿足:(1)定義域是(0,+∞);(2)當(dāng)x>1時(shí),f(x)<2;(3)對(duì)任意x,y∈(0,+∞),總有f(xy)=f(x)+f(y)-2.則
(1)求出f(1)的值;
(2)寫(xiě)出一個(gè)滿足上述條件的具體函數(shù);
(3)判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性,并用定義加以證明.

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函數(shù)f(x)滿足:①定義域是(0,+∞) ②當(dāng)x>1時(shí),f(x)<2;③對(duì)任意x,y∈(0,+∞),總有f(xy)=f(x)+f(y)-2
(1)求出f(1)的值;
(2)判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性,并用單調(diào)性的定義證明你的結(jié)論;
(3)寫(xiě)出一個(gè)滿足上述條件的具體函數(shù).

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函數(shù)f(x)滿足:(1)定義域是(0,+∞);
(2)當(dāng)x>1時(shí),f(x)<2;
(3)對(duì)任意x,y∈(0,+∞),總有f(xy)=f(x)+f(y)-2.
回答下面的問(wèn)題
(1)求出f(1)的值;
(2)寫(xiě)出一個(gè)滿足上述條件的具體函數(shù);
(3)判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性,并用單調(diào)性的定義證明你的結(jié)論.

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函數(shù)滿足:①定義域是;  ②當(dāng)時(shí),;

③對(duì)任意,總有

(1)求出的值;

(2)判斷函數(shù)的單調(diào)性,并用單調(diào)性的定義證明你的結(jié)論;

(3)寫(xiě)出一個(gè)滿足上述條件的具體函數(shù)。

 

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