某同學(xué)用兩個(gè)完全相同有一個(gè)角為60°的直角三角尺重疊在一起（如圖）固定△ABC不動，將△DEF沿線段AB向右平移，當(dāng)D移至AB中點(diǎn)時(shí)（如圖②）．
（1）求證：△ACD≌△DFB；
（2）猜想四邊形CDBF的形狀，并說明理由．

如圖3，某同學(xué)用儀器測量校園內(nèi)的一棵樹AB的高度，測得了三組數(shù)據(jù)，制成了儀器到樹的距離BD，測量儀器的高CD的數(shù)據(jù)情況的條形統(tǒng)計(jì)圖（如圖1所示）和仰角情況的折線統(tǒng)計(jì)圖（如圖2所示）．

請你利用兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，完成以下任務(wù)：

儀器與樹之間距離BD的長
測量儀器的高CD
仰角的度數(shù)α

（1）把統(tǒng)計(jì)圖中的相關(guān)數(shù)據(jù)填入相應(yīng)的表中；
（2）根據(jù)測得的樣本平均數(shù)計(jì)算出樹高AB（精確到0.1m）．

A、 1 2

B、 1 3

C、 1 4

D、3

某同學(xué)用一根質(zhì)地均勻的長為6cm的直尺和一些質(zhì)地相同的棋子，做了如下的平衡實(shí)驗(yàn)：
在直尺的左端放上1枚棋子，在直尺的右端分別放上1枚棋子、2枚棋子、3枚棋子…，通過移動支點(diǎn)的位置，使直尺平衡，記錄支點(diǎn)到直尺左、右兩端的距離分別為a、b．
第1次，在直尺的兩端各放1枚棋子，移動支點(diǎn)到A點(diǎn)時(shí)直尺平衡（如圖①）；
第2次，在直尺的左端放1枚棋子，右端放2枚棋子，移動支點(diǎn)到B點(diǎn)時(shí)直尺平衡（如圖②）；

第3次，在直尺的左端放1枚棋子，右端放3枚棋子，移動支點(diǎn)到C點(diǎn)時(shí)直尺平衡（如圖③）；

第4次，在直尺的左端放1枚棋子，右端放4枚棋子，移動支點(diǎn)到D點(diǎn)時(shí)直尺平衡（如圖④）；
…
（1）請你通過測量，幫助該同學(xué)將前4次實(shí)驗(yàn)過程中的a、b值記錄在下表中：

實(shí)驗(yàn)次數(shù)	左端棋子數(shù)	右端棋子數(shù)	a	b
1	1	1
2	1	2
3	1	3
4	1	4
5	1	5
…	…	…	…	…

（2）仔細(xì)觀察上表，請你在表中填寫出第5次實(shí)驗(yàn)過程中當(dāng)直尺平衡時(shí)的a、b值；
（3）從上述的實(shí)驗(yàn)過程和記錄表中，你發(fā)現(xiàn)了什么？將你的發(fā)現(xiàn)表述出來；
（4）若在直尺的左端放1枚棋子，右端放11枚棋子，請問支點(diǎn)應(yīng)在距直尺左端多少厘米時(shí)直尺能夠平衡？（寫出解題過程）