12．已知過(guò)原點(diǎn)O的一條直線與函數(shù)y＝log8x的圖象交于A.B兩點(diǎn).分別過(guò)A.B作y軸的平行線與函數(shù)y＝log2x的圖象交于C.D兩點(diǎn)． (1)證明:點(diǎn)C.D和原點(diǎn)O在同一直線上, (2)當(dāng)BC平行于x軸時(shí).求點(diǎn)A的坐標(biāo)． [解析] (1)證明:設(shè)點(diǎn)A.B的橫坐標(biāo)分別為x1.x2. 由題設(shè)知x1＞1.x2＞1. 則點(diǎn)A.B的縱坐標(biāo)分別為log8x1.log8x2. 因?yàn)锳.B在過(guò)點(diǎn)O的直線上. 所以＝. 點(diǎn)C.D的坐標(biāo)分別為(x1.log2x1).(x2.log2x2). 由于log2x1＝＝3log8x1.log2x2＝3log8x2. OC的斜率為k1＝＝. OD的斜率為k2＝＝. 由此可知k1＝k2.即O.C.D在同一直線上． (2)由于BC平行于x軸.知log2x1＝log8x2. 即得log2x1＝log2x2.x2＝x13. 代入x2log8x1＝x1log8x2.得x13log8x1＝3x1log8x1. 由于x1＞1.知log8x1≠0.故x13＝3x1. 又因x1＞1.解得x1＝. 于是點(diǎn)A的坐標(biāo)為(.log8)． 【查看更多】

 

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54、已知過(guò)原點(diǎn)O的一條直線與函數(shù)y=log8x的圖象交于A、B兩點(diǎn)，分別過(guò)點(diǎn)A、B作y軸的平行線與函數(shù)y=log2x的圖象交于C、D兩點(diǎn)，證明：C、D和原點(diǎn)O在同一直線上．

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已知過(guò)原點(diǎn)O的一條直線與函數(shù)y=log8x的圖象交于A、B兩點(diǎn)，分別過(guò)點(diǎn)A、B作y軸的平行線與函數(shù)的y=log2x的圖象交于C、D兩點(diǎn)．
（1）證明點(diǎn)C、D和原點(diǎn)O在同一條直線上；
（2）當(dāng)BC平行于x軸時(shí)，求點(diǎn)A的坐標(biāo)．

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已知過(guò)原點(diǎn)O的一條直線與函數(shù)y=log8x的圖象交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線，垂足為E，過(guò)點(diǎn)B作y軸的垂線，交EA于C點(diǎn)，若點(diǎn)C恰好在函數(shù)y=log2x的圖象上，求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo).

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已知過(guò)原點(diǎn)O的一條直線與函數(shù)y=log8x的圖像交于A、B兩點(diǎn)，分別過(guò)點(diǎn)A、B作y軸的平行線與函數(shù)y=log2x的圖像交于C、D兩點(diǎn).

(1)證明: 點(diǎn)C、D和原點(diǎn)O在同一條直線上；

(2)當(dāng)BC平行于x軸時(shí)，求點(diǎn)A的坐標(biāo).

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已知過(guò)原點(diǎn)O的一條直線與函數(shù)y=log8x的圖象交于A、B兩點(diǎn)，分別過(guò)點(diǎn)A、B作y軸的平行線與函數(shù)y=log2x的圖象交于C、D兩點(diǎn). 

(1)證明: 點(diǎn)C、D和原點(diǎn)O在同一直線上.

(2)當(dāng)BC平行于x軸時(shí)，求點(diǎn)A的坐標(biāo).

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